迴圈斐波那契數列斐波那契數列的兩種實現

最先研究這個數列的人是義大利人斐波那契，leonardo fibonacci，他在描述兔子生長的數目時用上了這數列:

每個月兔子的總對數，就是這樣乙個序列：

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...

這個序列從第三項開始，每一項都等於前兩項之和。

在數學上，斐波那契數列是以遞迴的方法來定義：

f(1) = 1

f(2) = 1

f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n≥3)

根據斐波那契數列的數學定義，用遞迴可以很快實現，且**簡潔易懂。

int fibo(int n) 
return (fibo(n-1) + fibo(n-2));
}

遞迴實現雖然簡潔，但卻有許多重複計算，當 n 的值非常大時，重複計算的次數就會急劇增加，事實上該演算法的時間複雜度隨著 n 值的增加呈指數增長，其時間複雜度卻為 o(2^n)。

有沒有時間複雜度較低的演算法呢？

f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n≥3)

採用遞迴的方式實現，有許多重複計算，這些重複計算其實是不必要的。觀察斐波那契數列的數學定義，f(n) 的值只與前兩項相關，對於任意乙個 n 值，只要記住這兩個值，並不斷更新，就可以避免重複計算。

int fibo(int n) 
int prev = 1;
int curr = 1;
for (int i = 3; i <= n; i++) 
return curr;
}

採用迴圈的方式，時間複雜度降為 o(n)。

什麼是斐波那契數列斐波那契數列指的是這樣乙個數列 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144 這個數列從第3項開始，每一項都等於前兩項之和台階問題有一段樓梯有10級台階，規定每一步只能跨一級或兩級，要登上第10級台階有幾種不同的走法?這就是乙個斐波那契數列登上第一級台階有一...

斐波那契數列 fibonacci sequence 又稱分割數列因數學家列昂納多斐波那契 leonardoda fibonacci 以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為兔子數列指的是這樣乙個數列 1 1 2 3 5 8 13 21 34 在數學上，斐波納契數列以如下被以遞推的方法定義 f 1 ...

1 題目描述大家都知道斐波那契數列，現在要求輸入乙個整數n，請你輸出斐波那契數列的第n項。斐波那契數列的定義如下輸入輸入可能包含多個測試樣例，對於每個測試案例，輸入包括乙個整數n 1 n 70 輸出對應每個測試案例，輸出第n項斐波那契數列的值。2 這是九度上的乙個題，要求時間限制1秒，整數的...

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