斐波那契數列

大家都知道斐波那契數列，現在要求輸入乙個整數n，請你輸出斐波那契數列的第n項（從0開始，第0項為0）。

n<=39

0 1 1 2 3 5 8 13

n = 0, num = 0
n = 1, num = 1
n = 2, num = 1
.....
當 n = k(n>1),f(k) = f(k-1) + f(k-2)
當 n = 1, f(1) = 1
當 n = 0, f(0) = 0

# 大家都知道斐波那契數列，現在要求輸入乙個整數n，請你輸出斐波那契數列的第n項（從0開始，第0項為0）  n<=

39class
solution
: def fibonacci
(self, n)
:if n ==0:
return0;
if n ==1:
return1;
if n >0:
return self.
fibonacci
(n -1)
+ self.
fibonacci
(n -2)
;else
:return none
if __name__ ==
'__main__'
:print
(solution()
.fibonacci(10
))

我們發現對於某個值，我們重複計算了很多遍

當 n = 2的時候， h = f(1) + f(0) = 1 + 0 = 1

當 n = 3的時候， h = f(2) + f(1) = 1 + 1 = 2
當 n = 4的時候， h = f(3) + f(2) = 3 + 1 = 4

我們只需要從最小的開始計算，每次保留中間結果，最後得出我們的第n個的結果。

# 大家都知道斐波那契數列，現在要求輸入乙個整數n，請你輸出斐波那契數列的第n項（從0開始，第0項為0）  n<=

39class
solution
: # 非遞迴實現
# 當 n =
2的時候， h =f(
1)+f
(0)=
1+0=
1 # 當 n =
3的時候， h =f(
2)+f
(1)=
1+1=
2 # 當 n =
4的時候， h =f(
3)+f
(2)=
3+1=
4 def fibonacci2
(self, n)
:if n ==0:
return0;
if n ==1:
return1;
ret =
0 a =
1 b =
0for i in range(0
, n-1)
: ret = a + b
b = a
a = ret
return ret
if __name__ ==
'__main__'
:print
(solution()
.fibonacci2(10
))

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