1145 二叉樹著色遊戲

2021-10-17 03:05:45 字數 1577 閱讀 9461

有兩位極客玩家參與了一場「二叉樹著色」的遊戲。遊戲中,給出二叉樹的根節點 root,樹上總共有 n 個節點,且 n 為奇數,其中每個節點上的值從 1 到 n 各不相同。

遊戲從「一號」玩家開始(「一號」玩家為紅色,「二號」玩家為藍色),最開始時,

「一號」玩家從 [1, n] 中取乙個值 x(1 <= x <= n);

「二號」玩家也從 [1, n] 中取乙個值 y(1 <= y <= n)且 y != x。

「一號」玩家給值為 x 的節點染上紅色,而「二號」玩家給值為 y 的節點染上藍色。

之後兩位玩家輪流進行操作,每一回合,玩家選擇乙個他之前塗好顏色的節點,將所選節點乙個 未著色 的鄰節點(即左右子節點、或父節點)進行染色。

如果當前玩家無法找到這樣的節點來染色時,他的回合就會被跳過。

若兩個玩家都沒有可以染色的節點時,遊戲結束。著色節點最多的那位玩家獲得勝利 ✌️。

現在,假設你是「二號」玩家,根據所給出的輸入,假如存在乙個 y 值可以確保你贏得這場遊戲,則返回 true;若無法獲勝,就請返回 false。

這個題目和一般的二叉樹的題目不一樣。一般的題目可以使用那個二叉樹的遞迴套路或者dfs或者bfs去解決。這個題目需要進一步的思考

思路比較簡單: 先找到 x 所在的位置 x_root, 然後統計 x_root 的左子樹,右子樹和父節點的另一子樹的節點個數。如果這三個方向上有任何一棵子樹的節點個數超過了節點總數的一半,則必定存在乙個必勝的策略

1.分析題,x選定之後,y每當選定乙個節點之後,在y背離x方向一層的節點就不再會被x染色到,也就是提示所說的,y選在**,就會堵住一條道路;

2.所以最好的方式就是,y貼著x選,這樣能最早的堵住x發展下去的一條道路,那麼貼著x選最多有三個節點,x的左右孩子節點,x的父節點,所以可以統計出x的左右孩子子樹分別包含多少個節點,那麼根據總節點數就可以得到x父節點往上的總節點數;

3.最後y選擇節點數最多的一路來堵住x,如果這一路的節點數比x可以發展的另外兩條路的節點數都多,那麼y就找到了乙個可以贏的位置

public treenode findx

(treenode root,

int x)

treenode t1 = null;

treenode t2 = null;

if(root.left!=null)

if(root.right!=null)

if(t1==null)

else

}public

intnums

(treenode root)

int a1 =

nums

(root.left)

;int a2 =

nums

(root.right)

;return a1+a2+1;

}public

boolean

btreegamewinningmove

(treenode root,

int n,

int x)

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