心得字串雜湊二次學習

如果手寫雜湊的話，主鍵key只能是int型別，如果主鍵是字串型別，值是int型別的對映時，就不能手寫雜湊了，就要使用unordered_map了。

將乙個字串轉化成乙個整數，並保證字串不同，其雜湊值不同。類似於整數的二進位制數表示的思想一樣。

因此將乙個字串看成乙個r進製數，對於乙個字串：s=s1s2…sn，如果是全都是小寫字母，可以將每個字元轉換成idx(si)=si-'a'+1，如果有大寫，有小寫，有數字不方便處理，可以直接用字元的ascii碼表示。

對字元的再次轉換編碼要注意不能從0開始，這就是為什麼+1的原因。

假設a的編碼為0，那麼"aa"、「aaa」、「aaaa」的雜湊值都是0，衝突嚴重。

將字串(r進製數)轉換成十進位制數通過雜湊函式來完成：hash[i] = ( hash[i-1]*r + idx(si) )%mod，i 從1 到 n，通過遞推中途可以求出字首子串"s1"、「s1s2」、「s1s2s3」……，一直到"s1s2……sn"的雜湊值，即最終的hash[n]，我們的字串s的雜湊值，它的展開寫法為：hash[n]=(s1 × rn-1 + s2 × rn-2 + …… +sn-1 × r + sn )%mod

規定：為了統一化遞推公式，hash[0]=0

一般地，

r取131 或者13331 ；

mod取264 ，常利用unsigned long long自然溢位，相當於自動對264取模。因為ull也是64位

要注意，這種單雜湊方法的轉換並不能保證百分之百不衝突的，即可能存在兩個字串對應的雜湊值(十進位制數)一樣的情況，但是不安全因素很小，可以忽略，如果實在碰到了，考慮雙雜湊方法。

在我們求乙個字串的雜湊值的時候，通常使用的是遞推的方法實現的，而不使用它的展開式，因此必然會求出這個字串的字首子串，可以用乙個陣列記錄下來，有了它的字首子串，我們就可以只用o(1)的複雜度求出這個字串任意子串的雜湊值：通過字首和的思想。

結論：求父串中從下標l到下標r的字串對應的雜湊值：h[r]-h[l-1]×rr-l+1ull h[n];

字串：s=s1s2…sn，假設l=4，r=6，那麼就是要求出s4s5s6的雜湊值，即s4×r2 +s5×r+s6

我們已知h[6]=s1×r5 +s2×r4+s3×r3 + s4×r2 +s5×r+s6

h[4-1]=h[3]=s1×r2 +s2×r+s3

r3 ×h[3] =s1×r5 +s2×r4+s3×r3

但是觀察到h[6]和h[3]由於冪不匹配不能直接減，所以要先給h[3]乘乙個數，讓其和h[6]的前三位冪匹配，得到後三位，這個數就是r6-4+1 ，即r和l-1之間相差的位數，直接減即可。

rr-l+1 怎麼求呢？

在我們求hash[n]遞推求其字首的子串的時候，也可以求出rn ，這也是乙個遞推的過程：r^n = r^n-1 × r，用乙個陣列來維護，r[i]即為ri

最後，儲存字串的陣列，從下標0儲存還是從下標1儲存都行，但是為了和遞推陣列hash以及r保持一致，他們的遞推式裡都涉及了i-1，所以下標都從1開始比較好。

「hash[0]代表沒有子串，hash[1]代表只有1個字元的字首子串，hash[k]表示有k個字元的字首子串」

給定乙個長度為n的字串，再給定m個詢問，每個詢問包含四個整數l1,r1,l2,r2，請你判斷[l1,r1]和[l2,r2]這兩個區間所包含的字串子串是否完全相同。

字串中只包含大小寫英文本母和數字。

輸入格式

第一行包含整數n和m，表示字串長度和詢問次數。

第二行包含乙個長度為n的字串，字串中只包含大小寫英文本母和數字。

接下來m行，每行包含四個整數l1,r1,l2,r2，表示一次詢問所涉及的兩個區間。

注意，字串的位置從1開始編號。這是題目要求的

輸出格式

對於每個詢問輸出乙個結果，如果兩個字串子串完全相同則輸出「yes」，否則輸出「no」。

每個結果佔一行。

資料範圍

1≤n,m≤105

輸入樣例：

8 3

aabbaabb

1 3 5 7

1 3 6 8

1 2 1 2

輸出樣例：

yes

noyes

#include
#define read(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
using
namespace std;
typedef
unsigned
long
long ull;
const
int n=
1e5+
10,r=
131;
char str[n]
;ull hs[n]
; 維護每個字首子串的雜湊值,
"hs[0]代表沒有子串，hs[1]代表只有1個字元的字首子串，hs[k]表示有k個字元的字首子串"
ull r[n]=;
//維護r^i,r^0=1，其它初始為0,也定義為ull型別，以防萬一
ull getsub
(int l,
int h)
// low high
intmain()
int l1,r1,l2,r2;
while
(num--
)return0;
}

給定乙個模式串s，以及乙個模板串p，所有字串中只包含大小寫英文本母以及阿拉伯數字。

模板串p在模式串s中多次作為子串出現。

求出模板串p在模式串s中所有出現的位置的起始下標。

輸入格式

第一行輸入整數n，表示字串p的長度。

第二行輸入字串p。

第三行輸入整數m，表示字串s的長度。

第四行輸入字串s。

輸出格式

共一行，輸出所有出現位置的起始下標（下標從0開始計數），整數之間用空格隔開。

資料範圍

1≤n≤105

1≤m≤106

輸入樣例：

3

aba5

ababa

輸出樣例：

0 2

#include
#define read(x) scanf("%d",&x)
using
namespace std;
typedef
unsigned
long
long ull;
const
int n=
1e5+
10,m=
1e6+
10,r=
131;
char ft[m]
,sn[n]
;//ft父串，sn子串
ull hs[m]
,h,r[m]=;
//hs陣列記錄ft父串的每個字首子串的雜湊值，h只記錄sn子串的雜湊值，r記錄r^i
"hs[0]代表沒有子串，hs[1]代表只有1個字元的字首子串，hs[k]表示有k個字元的字首子串"
ull getsub
(int l,
int h)
intmain()
//預處理子串
for(
int i=
1;i<=n;i++
) h=h*r+sn[i]
;for
(int i=
1;i<=m-n+
1;i++
)"提前在這裡i-1， hs[i+n-1]-hs[i-1] "
return0;
}

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