python 拉格朗日插值實現及求解

輸入：插值節點與插值節點的函式值，以及所要求近似值的x值;

輸出：拉格朗日插值多項式（符號函式），x處的函式近似值.

def

lagrange
(xx,yy,a)
:import sympy as sym 
from fractions import fraction
x=sym.symbol(
'x')
l=[1
]*len(xx)
i=0for x0 in xx:
for xk in xx:
if x0!=xk:
l[i]
=l[i]
*(x0-xk)
l[i]
=fraction(
1,l[i]
) i=i+
1 w=
1for x0 in xx:
w=w*
(x-x0)
i=0for x0 in xx:
l[i]
=l[i]
*w/(x-x0)
i=i+
1 i=
0 y=
0for y0 in yy:
y=y+l[i]
*y0 i=i+
1print
('拉格朗日插值函式為：'
)print
(y) s=
'在'+
repr
(a)+
'處的近似值為：'
+repr
(y.subs(x,a)
)print
(s)xx=
str=
input
("請輸入所有插值節點，用空格隔開:"
)lst1=
str.split(
' ')i=0
while i<
len(lst1)
:int
(lst1.pop())
)xx.reverse(
)yy=
str=
input
("請輸入所有插值節點對應的函式值，用空格隔開:"
)lst2=
str.split(
' ')
while i<
len(lst2)
:int
(lst2.pop())
)yy.reverse()a=
input
('請輸入所要求函式近似值的x:'
)lagrange(xx,yy,a)

拉格朗日插值

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