Codevs 3286 火柴排隊

涵涵有兩盒火柴，每盒裝有 n 根火柴，每根火柴都有乙個高度。現在將每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，兩列火柴之間的距離定義為：

，其中 ai表示第一列火柴中第 i 個火柴的高度，bi表示第二列火柴中第 i 個火柴的高度。

每列火柴中相鄰兩根火柴的位置都可以交換，請你通過交換使得兩列火柴之間的距離最小。請問得到這個最小的距離，最少需要交換多少次？如果這個數字太大，請輸出這個最小交換次數對 99,999,997 取模的結果。

輸入描述 input description

共三行，第一行包含乙個整數 n，表示每盒中火柴的數目。

第二行有 n 個整數，每兩個整數之間用乙個空格隔開，表示第一列火柴的高度。

第三行有 n 個整數，每兩個整數之間用乙個空格隔開，表示第二列火柴的高度。

輸出描述 output description

輸出共一行，包含乙個整數，表示最少交換次數對 99,999,997 取模的結果。

樣例輸入 sample input

[sample 1]

4 2 3 1 4

3 2 1 4

[sample 2]

4 1 3 4 2

1 7 2 4

樣例輸出 sample output

[sample 1]

1[sample 2]

2資料範圍及提示 data size & hint

【樣例1說明】

最小距離是 0，最少需要交換 1 次，比如：交換第 1 列的前 2 根火柴或者交換第 2 列的前 2 根火柴。

【樣例2說明】

最小距離是 10，最少需要交換 2 次，比如：交換第 1 列的中間 2 根火柴的位置，再交換第 2 列中後 2 根火柴的位置。

【資料範圍】

對於 10%的資料， 1 ≤ n ≤ 10；

對於 30%的資料，1 ≤ n ≤ 100；

對於 60%的資料，1 ≤ n ≤ 1,000；

對於 100%的資料，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤火柴高度≤ 2^31 - 1。

分析：①首先分析題目，它要求一種排序方法，使a陣列和b陣列得到的σ（a-b）^2最小，那我們就一組2個數來分析，設a1、a2、b1、b2，假設a1

a1*b1+a2*b2- (a1*b2-a2*b1)=(a1-a2)*(b1-b2),顯然是正數，所以前者大，由兩個數推及至n個數也成立。

②我們已經知道讓a、b陣列大小相同的對齊就可以了，那麼就用歸併排序求逆序對的方法求交換次數就可以了。我們設a[i].num 就是在a陣列裡排第一的數原來的位置，b[i].num 就是在b陣列裡排第一的數原來的位置，我們要a、b 陣列中排名相同的數字置也相同，設now[i]為在a陣列位置是i的數在b陣列中的位置，例如 now[1]=2 就是在a陣列位置是 1 的數在b陣列中的位置是 2 ，這樣不符合規定，所以我們要排序把 now[1] 放到 2 的位置上排序的逆序對個數就是運算元。

my cola

#include#include
#include
using
namespace
std;
#define maxn 100010
#define mod 99999997
intn,c[maxn],ans,tmp[maxn];
struct
nodea[maxn],b[maxn];
int cmp(node x,node y)
void merge(int l,int
r) 
while(i<=mid)tmp[pos++]=c[i++];
while(j<=r)tmp[pos++]=c[j++];
for(int k=l;k<=r;k++)c[k]=tmp[k];
}int
main()

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1966 火柴排隊

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