行交換操作：選擇矩陣的任意兩行，交換這兩行（即交換對應格仔的顏色）
列交換操作：選擇矩陣的任意兩列，交換這兩列（即交換對應格仔的顏色）
遊戲的目標，即通過若干次操作，使得方陣的主對角線(左上角到右下角的連線)上的格仔均為黑色。
對於某些關卡，小q百思不得其解，以致他開始懷疑這些關卡是不是根本就是無解的！！於是小q決定寫乙個程式來判斷這些關卡是否有解。
第一行包含乙個整數t，表示資料的組數。
接下來包含t組資料，每組資料第一行為乙個整數n，表示方陣的大小；接下來n行為乙個n*n的01矩陣（0表示白色，1表示黑色）。
包含t行。對於每一組資料，如果該關卡有解，輸出一行yes；否則輸出一行no。
輸入樣例#1：
220 0
0 13
0 0 1
0 1 0
1 0 0
輸出樣例#1：
noyes
對於20%的資料，n ≤ 7
對於50%的資料，n ≤ 50
對於100%的資料，n ≤ 200
一道不太好建模的二分圖...
首先我們可以發現直接把格仔當做點是不可做的。所以我們考慮把每一列當做乙個點，把每一行當做乙個點。考慮末狀態，可以看做第i行向第i列連了一條匹配邊。行交換操作可以看做匹配邊的交換。
比如（1,4）、（2,3）是黑格仔的話可以看做1->4,2->3連了匹配邊（注意，箭頭左右分屬不同集合，即使數值相同，代表的含義也不同，在**中的編號也是不同的）。那麼交換第一第二行後黑格仔就變成了（1,3）、（2,4），匹配邊為1->3,2->4。可以發現交換x,y兩行就是交換x,y的匹配邊。交換列同理。
所以我們可以得出的乙個結論就是如果想要達到最終狀態，那麼一開始最大匹配數就要等於n.
可以用網路流求最大匹配數。
1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6#define ll long long
7#define ri register int
8using
namespace
std;
9const
int inf = 0x7ffffff;10
const
int n = 200 + 10;11
const
int m = 1e7 + 10;12
13 inline int
read()
21struct
edge e[m] ;
24int n, s, t, ansf, cnt = 1 ; int head[n<<1], dep[n<<1
] ;25 inline void add_edge(int x,int y,int
ff)
2930 inline bool
f_bfs() 39}
40return
dep[t] ;41}
42int f_dfs(int x,int
minflow)
52return
fflow ;53}
5455
56 inline void
solve() 65}
66}67while(f_bfs()) ansf +=f_dfs(s,inf) ;
68if(ansf == n) printf("
yes\n
") ; else printf("
no\n
") ;69}
7071
intmain()
ZJOI2007 矩陣遊戲
霧。既然我們要求每行每列都要有乙個 1 那麼我們就可以這樣進行建立了這個二分圖。左邊有 n 個點，代表行，右邊有 n 個點，代表列。做這題的主要目的是打板子 二分圖匹配用的dinic bzoj 1059 這裡寫鏈結內容 include include include include include ...
ZJOI2007 矩陣遊戲
我們發現同行同列的點無論經過多少次變換仍然同行或同列，所以題目可轉換為能不能找到n個互相不同行或同列的點。那麼我們用二分圖求一下最大匹配即可。include using namespace std const int n 205 int t,n,x,ans int match n 1 bool vi...
ZJOI2007 矩陣遊戲
這道題是乙個不錯的題，難點就在於建模。交換操作過程中，同一行的黑塊是不會被拆開，同理縱塊也是。接著目標狀態就是一條對角線上全都是黑塊。我們倒過來想，看看能否從目標狀態變成初始狀態。對於所有的黑塊 x,y 左邊行右邊列，點分行列 我們連條邊 x leftarrow rightarrow y 顯然目標狀...