[description]
山山是 2017 級信奧班的成員,因為良好(到大家都嫉妒的程度)的妹子緣而出名。山
山認識的妹子實在是太多,信奧班的各位紛紛猜測山山是怎麼做到的。終於,gemin 揭開了
這個秘密。原來,山山掌握了向妹子腦中寫入程式的黑科技。山山向妹子腦中寫入的程式是
乙個只含有「n」、
「h」兩種大寫字母的字串,每個大寫字母代表一條指令;指令順序執
行,並且在執行到結尾後立即返回起始位置,依此無限迴圈。每條指令都耗費乙個指令週期
執行。兩種指令的含義如下:
「n」:什麼都不做;
「h」:執行到這條指令的妹子 a 會找到乙個新的妹子 b,並在妹子 b 的大腦中寫入同一段
程式。在下乙個指令週期開始時,妹子 b 會加入山山的後宮,並立即開始執行程式。
現在,山山的後宮中只有乙個妹子 eve,在第乙個指令週期開始時,eve 會從頭開始執
行程式。現在請計算,在第 n 個指令週期結束時,山山的後宮裡有多少妹子。為了避免答
案過大,請輸出答案模上 998244353 的值。
[input]
第一行乙個整數:n。
下面一行,乙個長度為 l 的、只含有「n」
、「h」兩種大寫字母的字串 s、代表山山會
在妹子的大腦裡寫入的程式。
[output]
一行乙個整數,代表在第 n 個指令週期結束時,山山的後宮裡有多少妹子。
說明:什麼都不做......
說明:雖然在第二個週期中,eve 找到了乙個新的妹子,但是新的妹子直到第三個週期的開
始才會加入後宮,因此第二個週期結束時仍然只有乙個妹子。
我們可以把每個時刻，正在執行第幾個命令的妹子數表示出來：
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j
if(s[j]=='n')
f[i+1][j+1]+=f[i][j];
if(s[j]=='h')
我們看到整個遞推式，其實很好用矩陣來表示和優化。
首先需要快速冪的矩陣可以確定是乙個行數為了len-1，列數為len-1的矩陣，因為每個時刻的每一位數量之和上個時刻的某個數有關。
我們先可以確定矩陣最開始的雛形，由f[i+1][j+1]+=f[i][j]得出，假設了len=4：
0 0 1
1 0 0
0 1 0
而每次碰到h，只有第0行會加上f[i][j]，所以我們只用在第0行加上1就可以了。
假如當前字串是：
nh那我們可以構造出矩陣：
0 21 0
**：
#include#include#include#include#include#define ll long long#define il inline
#define db double
#define mod 998244353
using namespace std;
char s[145],len;
struct mul
}hehe;
il mul chen(mul x,mul y)
return tmp;
}int main()
快速冪（矩陣快速冪）
求 3 0 3 1 3 n mod 1000000007 input 輸入乙個數n 0 n 10 9 output 輸出 計算結果 sample input 3sample output 40 分析 利用等比數列的求和公式得所求和是 3 n 1 1 2，如果暴力求3 n 1 會超時，這裡引入快速冪來...
快速冪 矩陣快速冪
快速冪 正常情況下求乙個數的冪時間複雜度為o n 而快速冪能把時間複雜度降到o logn 舉個例子 求5的13次方 思想首先把13化為二進位制 1101，即13 1101 8 1 4 1 2 0 1 1 即5 13 58 1 54 1 52 0 5 1 15 5 8 1 5 4 1 5 2 0 5 ...
快速冪 矩陣快速冪
快速冪 我們求a ba b ab最直接的方法就是把a乘b次這樣的話複雜度就是o n o n o n 但是在比賽時面對1e9的資料時還是會輕鬆超時的，此時就需要一種更快的乘法來幫助我們 我們把b拆成二進位制的形式得到a ba b ab a 10.01 a a1 0.01此時對b分解得到的序列10.01...