Luogu P1092 蟲食算 列舉 剪枝

2022-05-20 02:42:36 字數 2723 閱讀 7051

p1092 蟲食算

所謂蟲食算,就是原先的算式中有一部分被蟲子啃掉了,需要我們根據剩下的數字來判定被啃掉的字母。來看乙個簡單的例子:

43#9865#045

+ 8468#6633

44445509678

其中 \(\#\) 號代表被蟲子啃掉的數字。根據算式,我們很容易判斷:第一行的兩個數字分別是 \(5\) 和 \(3\) ,第二行的數字是 \(5\) 。

現在,我們對問題做兩個限制:

首先,我們只考慮加法的蟲食算。這裡的加法是 \(n\) 進製加法,算式中三個數都有 \(n\) 位,允許有前導的 \(0\) 。

其次,蟲子把所有的數都啃光了,我們只知道哪些數字是相同的,我們將相同的數字用相同的字母表示,不同的數字用不同的字母表示。如果這個算式是 \(n\) 進製的,我們就取英文本母表午的前 \(n\) 個大寫字母來表示這個算式中的 \(0\) 到 \(n−1\) 這 \(n\) 個不同的數字:但是這 \(n\) 個字母並不一定順序地代表 \(0\) 到 \(n−1\) 。輸入資料保證 \(n\) 個字母分別至少出現一次。

badc

+cbda

dccc

上面的算式是乙個 \(4\) 進製的算式。很顯然,我們只要讓 \(abcd\) 分別代表 \(0123\) ,便可以讓這個式子成立了。你的任務是,對於給定的 \(n\) 進製加法算式,求出 \(n\) 個不同的字母分別代表的數字,使得該加法算式成立。輸入資料保證有且僅有一組解。

包含四行。

第一行有乙個正整數 \(n(n \leq 26)\) 。

後面的三行,每行有乙個由大寫字母組成的字串,分別代表兩個加數以及和。這3個字串左右兩端都沒有空格,從高位到低位,並且恰好有 \(n\) 位。

一行,即唯一的那組解。

解是這樣表示的:輸出 \(n\) 個數字,分別表示 \(a,b,c,…\) 所代表的數字,相鄰的兩個數字用乙個空格隔開,不能有多餘的空格。

5

abced

bdace

ebbaa

1 0 3 4 2
對於 $30 \% $ 的資料,保證有 \(n \leq 10\) ;

對於 $50 \% $ 的資料,保證有 \(n \leq 15\) ;

對於全部的資料,保證有 \(n \leq 26\) 。

noip2004提高組第4題

題解 P1092 蟲食算

聽說正解是高斯消元吶,但是我不會 看到大家都寫了搜尋。一種實現很簡單的方法是列舉1 n的排列,判斷是否可行。我算了算時間複雜度 其實我不會算,就大概估計了一下 發現會超時。由於不會算複雜度,我對於這樣的暴搜能過50表示驚訝 o 如果按照豎式從右至左的順序搜,就可以邊搜邊判斷是否可行了。我寫得很麻煩,...

洛谷P1092 蟲食算

所謂蟲食算,就是原先的算式中有一部分被蟲子啃掉了,需要我們根據剩下的數字來判定被啃掉的字母。來看乙個簡單的例子 其中 號代表被蟲子啃掉的數字。根據算式,我們很容易判斷 第一行的兩個數字分別是5和3,第二行的數字是5。現在,我們對問題做兩個限制 首先,我們只考慮加法的蟲食算。這裡的加法是n進製加法,算...

洛谷P1092 蟲食算

所謂蟲食算,就是原先的算式中有一部分被蟲子啃掉了,需要我們根據剩下的數字來判定被啃掉的字母。來看乙個簡單的例子 其中 號代表被蟲子啃掉的數字。根據算式,我們很容易判斷 第一行的兩個數字分別是5和3,第二行的數字是5。現在,我們對問題做兩個限制 首先,我們只考慮加法的蟲食算。這裡的加法是n進製加法,算...