尤拉函式小結

概念

尤拉函式用希臘字母φ表示,φ(n)表示n的尤拉函式

對φ(n)的值,我們可以通俗地理解為小於n且與n互質的數的個數(包含1).

性質

1、對於素數p, φ(p)=p-1

2、對乙個正整數n分解質因數 n=（p1^q1）*（p2^q2）*...*（pn^qn）則 φ(n)=n * (1 - 1/p1) * (1 - 1/p2) * ... * (1-1/pn)

分解質因數模板

//

分解質因數和求乙個數的尤拉函式
void
init(ll n)
s.insert(i);}}
if(n>1) ans=ans-ans/n,s.insert(n);
//return ans;
}

線性篩法 --- 用於單個數求尤拉函式

int euler(int

n) }
if(n==1
) 
return
ans;
if(n>1
) 
return ans-ans/n;
}

篩選法（基於素數篩） --- 求1~n所有的尤拉函式

void

init()

尤拉函式 尤拉定理

尤拉函式 對正整數 n，尤拉函式 是小於等於 n的數中與 n互質的數的數目 此函式以其首名研究者尤拉命名 euler so totientfunction 它又稱為 euler stotient function 函式 尤拉商數等。例如 8 4，因為 1,3,5,7均和8 互質。注 n為1時尤拉函式...

尤拉函式 尤拉定理

尤拉函式 設 n 為正整數，則 1，2，n 中與 n 互素的整數的個數計作 n 叫做尤拉函式。設 p 是素數，p p 1設 p 是素數，pa pa p a 1 設 p,q 是不同的素數，n q p，n p q 即 n p 1 q 1 設 m,n 是兩個正整數，且 m,n 1，若 n m n，n m ...

尤拉函式尤拉篩

尤拉函式求小於等於n與n互質的數的個數 複習時發現這個知識點竟然沒有整理 n為素數即為n 1 除了其本身 n為素數的倍數 ola sushu j i ola i sushu j else ola sushu j i ola i sushu j 1 include include include in...