有 n
'>n
n 個物品和乙個容量是 v
'>v
v 的揹包。
物品之間具有依賴關係，且依賴關係組成一棵樹的形狀。如果選擇乙個物品，則必須選擇它的父節點。
如下圖所示：
如果選擇物品5，則必須選擇物品1和2。這是因為2是5的父節點，1是2的父節點。
每件物品的編號是 i
'>i
i，體積是 v
i'>vi
vi，價值是 w
i'>wi
wi，依賴的父節點編號是 p
i'>pi
pi。物品的下標範圍是 1…n
'>1…n
1…n。
求解將哪些物品裝入揹包，可使物品總體積不超過揹包容量，且總價值最大。
輸出最大價值。
輸入格式
第一行有兩個整數 n，v
'>n，v
n，v，用空格隔開，分別表示物品個數和揹包容量。
接下來有 n
'>n
n 行資料，每行資料表示乙個物品。
第 i'>i
i 行有三個整數 vi,
wi,p
i'>vi,wi,pi
vi,wi,pi，用空格隔開，分別表示物品的體積、價值和依賴的物品編號。
如果 pi=
−1'>pi=−1
pi=−1，表示根節點。 資料保證所有物品構成一棵樹。
輸出格式
輸出乙個整數，表示最大價值。
資料範圍1≤
n,v≤
100'>1≤n,v≤100
1≤n,v≤1001≤
vi,w
i≤100'>1≤vi,wi≤100
1≤vi,wi≤100
父節點編號範圍：
輸入樣例
5 7
2 3 -1
2 2 1
3 5 1
4 7 2
3 6 2
11
揹包九講中有依賴的揹包問題
#include#includeview code#include
using
namespace
std;
const
int maxn = 105
;int n, v, p, root, ind=0
;int
v[maxn], w[maxn];
intch[maxn], nxt[maxn], pre[maxn];
intdp[maxn][maxn];
void add(int p,int
i)void dfs(int
u)
for(int i=v;i>=v[u];i--)
dp[u][i] = dp[u][i-v[u]]+w[u];
//for(int i=0;i//
dp[u][i] = 0;
}int
main()
dfs(root);
printf(
"%d\n
",dp[root][v]);
return0;
}
AcWing 10 有依賴的揹包問題
原題鏈結 考察 樹形dp 思路 樹形揹包的時間複雜度是o n3 按劃分給子節點的體積來分配集合.思路與蘋果樹大體相同.關於幾個問題需要解釋下 為什麼不和蘋果樹那題一樣在遍歷點的時候 w u 答 k不一定能裝下,會使得揹包裡的價值多了.除此之外,f u j f u j k f vs k f u j k...
Acwing 10 有依賴的揹包問題
題意 給定一棵樹的關係，每個節點都有對應的體積和價值，限制規則是選擇乙個節點是必須選擇它的父節點，給定總體積 m 問能獲得的最大的價值和是多少？include using namespace std int n,m,root,fa 110 v 110 w 110 dp 110 110 dp i j ...
題解 AcWing10 有依賴的揹包問題
題面 樹形 dp 的經典問題。我們設 dp 表示當前節點為 i 當前節點的子樹 包含當前節點 最多裝的體積是 j 的最大價值。我們遍歷節點的過程就相當於做了一遍分組揹包。注意遍歷完所有子節點後要更新一下狀態。include using namespace std const int maxn 103...