演算法初探 最短路徑

2020.05.21-00:36

1.完善dijkstra

1.完善dijkstra堆優化

1.更新內容

那麼既然它這麼重要，就更需要我們深入了解，熟練掌握

（預設圖為連通圖）

有點貪心動規的意思

那麼依此類推，最後終將推到乙個最最最簡單的問題：兩點間的最短路

這個問題只要你會存圖就會做

（很像動態規劃對不對）

^rt，我們要求出1-5的最短路徑

就必須求出起點到中轉點的最短路徑，中轉點為4

想求出1-4的最短路徑，就先去求1-3的最短路徑

同理求1-2的最短路

而1-2的最短路就是其連線的邊的權值

演算法思路：

定義變數（鏈式前向星的那堆變數就不再重複寫了）：

dis[i]：表示從起點到i的最短距離

f[i]：記錄這條邊有沒有被確定過最短路

s表示起點

初始化：dis[i]=∞;dis[s]=0

遍歷每乙個點

#includeusing namespace std;

#define num 500050
#define inf 2147483647
struct edgee[num];
int head[num],dis[num],num,n,m,s,u,v,w,minn;
bool f[num];
inline void add(int f,int t,int w)
int main()
//初始化
for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=inf;
dis[s]=0;
//遍歷每乙個點
for(int i=1;i<=n;i++)
//演算法結束，輸出s到各點的最短距離
for(int i=1;i<=n;i++) cout我們可以發現，對於原來的dijkstra演算法，每次查詢最小值時間複雜度都為o(n)
這顯然很慢啊！！！
那麼有什麼演算法可以在常數時間內求出最小值呢？
當然是（線段樹）堆啦！
建立乙個小根堆，即可迅速求出所有資料的最小值
整個演算法的複雜度也降低了不少
我們發現，對於每次掃瞄，會有一些資料已經確定過最小值，再次進行掃瞄會浪費時間
所以我們要使用佇列來實現
最終結論：用優先佇列+二元組實現
明白了這個之後，這道題對你來說+岩漿=黑曜石
#include#include#include#includeusing namespace std;
#define ll int
#define num 500050
#define inf 2147483647
struct edgee[num];
ll head[num],dis[num],num,n,m,s,u,v,w,minn,bf,i;
bool f[num];
priority_queue,vector>,greater> >q;
inline void add(int f,int t,int w)
inline int read() 
while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar();
return x*w;
}int main(){
n=read();m=read();s=read();
for(i=0;i那麼至於為什麼make_pair的引數是最短距離，邊的終點呢？
為什麼不反過來存或存其他的引數呢
因為這是個自動排序的優先佇列啊
因為二元組自帶排序規則啊

Dijkstra最短路徑演算法初探

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