dp亂寫1 狀態壓縮dp（狀壓dp）炮兵陣地

題意：炮兵在地圖上的擺放位子只能在平地('p')

炮兵可以攻擊上下左右各兩格的格仔；

而高原('h')上炮兵能夠攻擊到但是不能擺放

求最多能擺放的炮兵的數量

就是這個意思。

難度提高，弱省省選

一開始是想寫dfs（迷之八皇后）的，

但是看到資料量100就想dp了；

因為題目n的範圍給的很少n<=10，想到狀壓

非常明顯是乙個狀態壓縮的dp（狀壓dp）

其實可以當做狀壓的入門題目來做。

由於本行的狀態是由前若干行推出來的，所以想到了從上推到下（而不是從左推到右）

還有，本行的狀態與前1行，前2行的狀態密切相關的（炮兵不互相攻擊）

寫出我們dp的狀態：f[i,r1j]表示當前第i行狀態為j，i-1行狀態為r1的炮兵數

轉移其實就是非常簡單了：（r2就是前第2行的狀態）

f[i,r1,j]:=max(f[i,r1,j],f[i-1,r2,r1]+sum[j]);

轉移的條件：r1和r2不與h有乙個重合；r1和r2不能被互相打到或達j

本題主要難在處理dp初始化的方面；

首先我們需要保證每一種拓展出來的炮兵排列的方式需要在該行中橫向不互相攻擊；

這種每行不攻擊的序列總數小於等於60；

pd函式非常好寫：

function pd(x:longint):boolean;//

判斷此時放的是否合法（附近兩位不能有1）
begin
if (x and (x<<1))<>0 then exit(false); 
if (x and (x<<2))<>0 then exit(false
);exit(
true
);end;

引入col[i]的二進位制陣列，表示第i行『h』的分布 if s[j]='h' then col[i]:=col[i] or (1<<(j-1));

注意這裡需要j-1，因為二進位制是從2^0開始的。

注意初始化第0行所有地點都是高山，由於第0行可能會影響第2行；

特殊處理第一行：(st陣列儲存所有合法的序列，cnt為合法序列的個數，st標號1~cnt)

for i:=1 to cnt do

begin
if (col[1] and st[i])=0 then f[1,1,i]:=sum[i];
end;

所以，本題的**簡單，主要注意的是初始值和dp式不要寫錯（4維的轉移，暴力）

uses math;

varn,m,i,j,r1,r2,ans,cnt:longint;
f:array[
0..100,0..100,0..100
]of longint;
//f[i,j,k]表示當前第i行狀態為j，i-1行狀態為k的炮兵數
s:string
; st,sum,col:array[
0..100
]of longint;
function pd(x:longint):boolean;
//判斷此時放的是否合法（附近兩位不能有1）
begin
if (x and (x<<1))<>0 then exit(false); 
if (x and (x<<2))<>0 then exit(false
); exit(
true
);end;
function getbit(x:longint):longint;
//求出二進位制數x中有幾個1
varsum:longint;
begin
sum:=0; 
while x>0
dobegin
if (x and 1)=1
then inc(sum);
x:=x>>1
; end;
exit(sum);
end;
procedure getdp(m:longint);
vare,i:longint;
begin
e:=1

for i:=0 to e-1
doif
pd(i) then begin
inc(cnt);
st[cnt]:=i; //
儲存此時的狀態
sum[cnt]:=getbit(i); //
炮兵的個數
end;
end;
begin
readln(n,m);
getdp(m);
fillchar(col,
sizeof(col),0); 
for i:=1 to m do col[0]:=col[0] or (1

begin
readln(s);
for j:=1 to m do
if s[j]='
h' then col[i]:=col[i] or (1
<<(j-1
)); end; //
col[i]表示第i行高地的分布
fillchar(f,sizeof(f),255);//
clear!
for i:=1 to cnt do
begin
if (col[1] and st[i])=0 then f[1,1,i]:=sum[i];
end;
for i:=2 to n do
for j:=1 to cnt do
//現在這行的狀態是j
if (col[i] and st[j])=0
then
for r1:=1 to cnt do
//上一行狀態是r1
if (st[j] and st[r1])=0
then
for r2:=1 to cnt do
//上上行的狀態是r2
if (st[j] and st[r2])=0
then
if f[i-1,r2,r1]<>-1
then
f[i,r1,j]:=max(f[i,r1,j],f[i-1,r2,r1]+sum[j]);
ans:=0; 
for i:=1 to cnt do
for j:=1 to cnt do
ans:=max(ans,f[n,i,j]);
writeln(ans);
end.

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