dijkstra演算法
給定一帶權圖，圖中每條邊的權值是非負的，代表著兩頂點之間的距離。指定圖中的一頂點為源點，找出源點到其它頂點的最短路徑和其長度的問題，即是單源最短路徑問題。
dijkstra演算法
求解單源最短路徑問題的常用方法是dijkstra(迪傑斯特拉)演算法。該演算法使用的是貪心策略：每次都找出剩餘頂點中與源點距離最近的乙個頂點。
帶權圖g=，令s為已確定了最短路徑頂點的集合，則可用v-s表示剩餘未確定最短路徑頂點的集合。假設v0是源點，則初始 s=。用陣列distance表示源點v0到其餘頂點的路徑長度，用陣列pre[i]表示最短路徑序列上頂點i的前乙個頂點。初始時，pre[i]都是源點的下標。接下來需重複兩個步驟：
從當前distance[i]找出最小的乙個，記錄其下標v=i，源點v0到頂點vv的最短路徑即已確定，把vv加入s。
更新源點到剩餘頂點的最短路徑長度。更新方法是：以上一步的頂點vv為中間點，若distance[v]+weight(v,i)
重複以上兩個步驟，直至所有頂點的最短路徑都已找到。
需要指出，dijkstra演算法求解的不僅是有向圖，無向圖也是可以的。下面給出乙個完整的有向帶權圖的例項：
有向帶權圖
dijkstra演算法的求解過程
其中，inf是infinity無窮大的意思。
類定義
#include#include#includeusing namespace std;
#define maxweight 100
#ifdef infinity
#undef infinity
#endif
#define infinity 1000
class graph
;
//建構函式，指定頂點數目
graph::graph(int numv)
this->numv = numv;
//構建鄰接矩陣，並初始化
matrix = new int*[numv];
int i, j;
for (i = 0; i
matrix[i] = new int[numv];
for (i = 0; i
for (j = 0; j
} void graph::creategraph(int nume)
this->nume = nume;
int tail, head, weight, i;
i = 0;
cout <
while (i
matrix[tail][head] = weight;
i++;
} } graph::~graph()
/* 迪傑斯特拉演算法
求指定頂點vertex到其它頂點的最短路徑
不僅要得出最短路徑長度，也要得到其序列
*/
void graph::dijkstra(int vertex)
} find[v] = true;
//更新剩餘頂點的前驅和最短距離
for (i = 0; i
} }
count++;
} //列印最短路徑序列和其長度
stacks;
for (i = 0; i
while (v!=vertex);
//列印最短路徑序列
while (!s.empty())
cout <
} }
cout <
deletefind;
deletepre;
deletedistance;
} //列印鄰接矩陣
void graph::printadjacentmatrix()
} bool graph::check(int tail, int head, int weight)
int main()
若有所幫助，頂乙個哦！
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include define max 999 define maxverts 10 typedef struct graph void chushi graph g void dij graph int key,int int int main for i 1 i g.numverts i dij ...
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