10 01 斐波那契數列

題目描述：

大家都知道斐波那契數列，現在要求輸入乙個整數n，請你輸出斐波那契數列的第n項（從0開始，第0項為0）。n<=39

測試用例：

1) 功能測試（3、5、10）

2) 邊界值測試（0、1、2）

3) 效能測試（較大的數字：40、50、100）

4) 錯誤輸入：負值（-1、-2）

解題思路與**：

1) 根據公式，簡單使用遞迴實現。 缺點：效率低下，n只能取較小的值

有兩端特殊的區間：<0部分，0與1返回其本身，>1遞迴呼叫

class solution else

return res;
}};　　//
//在牛課上執行，顯示：執行超時:您的程式未能在規定時間內執行結束，請檢查是否迴圈有錯或演算法複雜度過大。case通過率為0.00%

//對上述時間超出要求的**進行改進

class solution else
//return res;
}}; //687ms
//f2=1;直接給出結果，而不是通過f2=f1+f0計算即可滿足時間要求

//使用遞迴方法

class solution 
};//f0=0; f1=1; f2=1; f3=2;
//f4=f3+f2=2*f2+f1=3*f1+2*f0
//f5=f4+f3=2*f3+f2=3*f2+2*f1
//每次遞迴比普通的遞迴少了幾次重複值的計算，對於n偏大時仍然效率低

2）從下往上，利用已經求解過的值計算

如 f8=f7+f6; 當計算f9時利用上一步的計算結果(f8)加上f7(相加較大的內個值)

class solution 

return fibres;}};

class solution 

return f;
//為什麼返回的是f而不是g。
//寫幾個n觀察，其中g表示f(n+1), f表示f(n)
}};//上述方法沒有考慮輸入為負值的時候，當n為負值時，while的條件判斷為true,--後仍然為負值，會形成無限迴圈。
class solution 
return f;
//為什麼返回的是f而不是g。
//寫幾個n觀察，其中g表示f(n+1), f表示f(n)
}};或者 修改 while(n-- > 0)

class solution 

//int record = new int[n+1];
int *record = new int[n+1]; //占用一定的空間
record[0] = 0;
record[1] = 1;
for(int i=2;i<=n;i++)
return record[n];}};

5) 矩陣的快速冪（p76）　　

基礎知識：

斐波那契數列 斐波那契數列python實現

斐波那契數列 fibonacci sequence 又稱 分割數列 因數學家列昂納多 斐波那契 leonardoda fibonacci 以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為 兔子數列 指的是這樣乙個數列 1 1 2 3 5 8 13 21 34 在數學上，斐波納契數列以如下被以遞推的方法定義 f 1 ...

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