Prim演算法 最小生成樹

2022-08-21 16:30:11 字數 1182 閱讀 5205

#include using

namespace

std;

const

int maxn=100000+15

;const

int maxm=100000+15

;struct

edge

}edge[maxm*2

];const

bool

operator

< (const edge &a,const edge &b)

intn,m;

intsumedge,head[maxn];

int ins(int x,int y,int

z)priority_queue

que;

intans;

bool

boo[maxn];

intmain()

memset(boo,

false,sizeof

(boo));

boo[

1]=true

;

for (int u=head[1];u;u=edge[u].next)

que.push(edge[u]);

for (int i=1;i//

總共有n-1條邊

printf(

"%d\n

",ans);

return0;

}

´我們可以對該演算法裡面的各個步驟分別考慮:

´初始化:v』=,e』={},x是隨便乙個節點;

´這一步只需要隨便選取乙個點即可;

´重複下列操作,直到v』=v:

´在e集合當中選擇最小的邊使得u∈v』但是v∉v』;

´v』加入節點v,e』加入;

´對於上面的第二步,實際上我們只需要對於每乙個點維護乙個v』集合中的點到達該點的最短距離。

´然後每次掃瞄一遍陣列找到我們所需要的v加入v』;

´複雜度為o(n^2+m).

´對於上面的第二步操作,我們實際上可以通過堆(優先佇列)維護乙個滿足u∈v』但是v∉v』的邊集,那麼我們就能迅速取出滿足要求的邊;

´然後當改變了v』的時候,我們就可以根據新加入的節點v對原有的堆進行刪除和插入操作。

´需要注意的是,當我們用優先佇列實現的時候,我們需要將刪除操作延遲。

´複雜度為o((n+m)logn).

最小生成樹(prim演算法)

最小生成樹是資料結構中圖的一種重要應用,它的要求是從乙個帶權無向完全圖中選擇n 1條邊並使這個圖仍然連通 也即得到了一棵生成樹 同時還要考慮使樹的權最小。prim演算法要點 設圖g v,e 其生成樹的頂點集合為u。把v0放入u。在所有u u,v v u的邊 u,v e中找一條最小權值的邊,加入生成樹...

最小生成樹 Prim演算法

prim 演算法 以領接矩陣儲存 圖g bool b i 表示頂點i是否被訪問,初始化時候memset b,false,sizeof b b 0 value,表示從第0個節點開始。用value i 表示節點i到最小生成樹a中定點的最小距離。例如value 1 a 0 1 int sum記錄權值和 i...

最小生成樹 prim 演算法

一 演算法描述 假設存在連通帶權圖g v,e 其中最小生成樹為t,首先從圖中隨意選擇一點s屬於v作為起始點,並將其標記後加入集合u 中。然後演算法重複執行操作為在所有v屬於u,u屬於v u的邊 v0,u0 屬於e中找一條代價最小的邊並加入集合t,同時將u0併入u,直到u v為止。這是,t中必有n 1...