矩陣快速冪

設a為

的矩陣，b為

的矩陣，那麼稱

的矩陣c為矩陣a與b的乘積，

其中矩陣c中的第

行第列元素可以表示為：

///

適用於行列相通的兩個矩陣
#include
using
namespace
std;
const
int maxn=110
;int
m[maxn][maxn],n[maxn][maxn],a[maxn][maxn];
intmain()
for(int i=0;i)
cout
<1]<
}return0;
}

///求 n^n次方 最後一位數

#includeusing
namespace
std;
intmain()
cout
}return0;
}

#include #include 

using
namespace
std;
const
int mod = 1000000009
;struct
matrix ;
struct matrix mul(struct matrix a,struct
matrix b) }}
return
ans;
}struct matrix mmul(struct matrix a,long
long
b) a =mul(a,a);
b >>= 1
; }
return
ans;
}int
main() 
printf(
"%d\n
",mmul(b,n - 1).a[0][0
]); }
return0;
}

#include #include

using
namespace
std;
typedef 
long
long
ll;const
int maxn=40
;int
n,k;
typedef 
struct
mtx 
}return
c; }
friend mtx 
operator ^(mtx a,int
k) 
return
p; }
};int
main() 
mtx ans=x^k;
printf(
"%lld\n
",ans.mt[1
][n]);
return0;
}

快速冪（矩陣快速冪）

求 3 0 3 1 3 n mod 1000000007 input 輸入乙個數n 0 n 10 9 output 輸出 計算結果 sample input 3sample output 40 分析 利用等比數列的求和公式得所求和是 3 n 1 1 2，如果暴力求3 n 1 會超時，這裡引入快速冪來...

快速冪 矩陣快速冪

快速冪 正常情況下求乙個數的冪時間複雜度為o n 而快速冪能把時間複雜度降到o logn 舉個例子 求5的13次方 思想首先把13化為二進位制 1101，即13 1101 8 1 4 1 2 0 1 1 即5 13 58 1 54 1 52 0 5 1 15 5 8 1 5 4 1 5 2 0 5 ...

快速冪 矩陣快速冪

快速冪 我們求a ba b ab最直接的方法就是把a乘b次這樣的話複雜度就是o n o n o n 但是在比賽時面對1e9的資料時還是會輕鬆超時的，此時就需要一種更快的乘法來幫助我們 我們把b拆成二進位制的形式得到a ba b ab a 10.01 a a1 0.01此時對b分解得到的序列10.01...