定義：f(x)為定義在區間[a,b]上的函式，x0,x1,...,xn為[a,b]上n+1個互不相同的點，φ為給定的某一函式類。若φ上有函式ψ(x)滿足：
ψ(xi)=f(xi),i=0,1,...,n
則稱ψ(x)為f(x)關於節點x0,x1,...,xn在φ上的插值函式。
x0,x1,...,xn為插值節點，為插值型值點（插值點），f(x)為插值函式
可以對插值函式選擇不同的函式型別
1、拉格朗日插值：選擇多項式為插值函式
n次拉格朗日插值多項式如下
用多項式
最終拉格朗日插值多項式為
稱表示拉格朗日插值多項式的演算法描述如下
輸入(xi,yi),i=0,1,...,n
double fx=0;
for(i=0;i<=n;i++)
缺點：1、計算量大
2、沒有承襲性，當加入插值節點時不得不重新計算
模板 數學 多項式 拉格朗日插值
已知 n 1 個點，擬合乙個多項式 f 求 f x 的值。拉格朗日插值多項式為 f x sum limits y i frac x x j x i x j 從陣列 x 和 y 的 0,n 共 n 1 個點，插值出乙個 n 次多項式 f 然後求出 f x i 返回。int lagrange int n...
演算法 拉格朗日插值法
給你 n 1 個點 x,y 希望你求出過這幾個點的 n 1 次多項式。樸素的想法是把該多項式每一項的係數作為未知數，然後把點代入多項式中求出很多個 n 元 1 次方程組。然後高斯消元，時間複雜度為 o n 3 我們要介紹的拉格朗日插值法本質上來說是一種構造法，而不是去根據點對來想辦法求解。思考 對於...
插值法（拉格朗日插值和牛頓插值）
牛頓插值 defnewton interpolation x,y,init sum y 0 temp np.zeros len x len x 將第一行賦值 for i in range 0,len x temp i,0 y i temp sum 1.0 for i in range 1,len x...