01揹包問題具體例子：
假設現有容量10kg的揹包，另外有3個物品，分別為a1，a2，a3。物品a1重量為3kg，價值為4；物品a2重量為4kg，價值為5；物品a3重量為5kg，價值為6。將哪些物品放入揹包可使得揹包中的總價值最大？
動態規劃的思路：先將原始問題一般化，欲求揹包能夠獲得的總價值，即欲求前i個物體放入容量為m（kg）揹包的最大價值c[i][m]——使用乙個陣列來儲存最大價值，當m取10，i取3時，即原始問題了。而前i個物體放入容量為m（kg）的揹包，又可以轉化成前(i-1)個物體放入揹包的問題。下面使用數學表示式描述它們兩者之間的具體關係。
表示式中各個符號的具體含義。
w[i] : 第i個物體的重量；
p[i] : 第i個物體的價值；
c[i][m] ： 前i個物體放入容量為m的揹包的最大價值；
c[i-1][m] ： 前i-1個物體放入容量為m的揹包的最大價值；
c[i-1][m-w[i]] ： 前i-1個物體放入容量為m-w[i]的揹包的最大價值；
由此可得：c[i][m]=max（下圖將給出更具體的解釋）
根據上式，對物體個數及揹包重量進行遞推，列出乙個**（見下表），**來自（ ，當逐步推出表中每個值的大小，那個最大價值就求出來了。推導過程中，注意一點，最好逐行而非逐列開始推導，先從編號為1的那一行，推出所有c[1][m]的值，再推編號為2的那行c[2][m]的大小。這樣便於理解。
int c[10][100]=;//n+1最大為10，m+1最大為100
void knap(int m,int n)
} delete w;
delete p;
w=null;
p=null;
}
int main(){
int m,n;
int i,j;
cin>>m>>n;
knap(m,n);
//輸出矩陣
for(i=0;i<=n;i++){
for(j=0;j<=m;j++)
cout<
從01揹包問題理解動態規劃
01揹包問題具體例子 假設現有容量10kg的揹包，另外有3個物品，分別為a1，a2，a3。物品a1重量為3kg，價值為4 物品a2重量為4kg，價值為5 物品a3重量為5kg，價值為6。將哪些物品放入揹包可使得揹包中的總價值最大？這個問題有兩種解法，動態規劃和貪婪演算法。本文僅涉及動態規劃。先不套用...
動態規劃揹包問題 01揹包
問題描述 n種物品，每種乙個。第i種物品的體積為vi，重量為wi。選一些物品裝到容量為c的揹包，使得揹包內物品不超過c的前提下，重量最大。問題分析 宣告乙個f n c 的陣列。f i j 表示把前i件物品都裝到容量為j的揹包所獲得的最大重量。當 j v i 時，揹包容量不足以放下第 i 件物品，f ...
動態規劃 揹包問題 01揹包
有n種物品和乙個容量為v的揹包，每種物品僅用一次。第i件物品的費用是w i 價值是v i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。例如 n 5,v 10 重量 價值 第乙個物品 10 5 第二個物品 1 4 第三個物品 2 3 第四個物品 3 2 第五個物品 4 1 首先我們考慮貪心策略，選取最大價...