動態規劃0 1揹包問題

ø

問題描述：

給定n種物品和一揹包。物品i的重量是wi，其價值為vi，揹包的容量為c。問應如何選擇裝入揹包的物品，使得裝

入揹包中物品的總價值最大? ø

對於一種物品，要麼裝入揹包，要麼不裝。所以對於一種物品的裝入狀態可以取0和1.我們設物品i的裝入狀態為xi,xi∈ (0,1)，此問題稱為0-11揹包問題。

過程分析

資料：物品個數n=5,物品重量w[n]=,物品價值v[n]=,

（第0位，置為0，不參與計算，只是便於與後面的下標進行統一，無特別用處，也可不這麼處理。）總重量c=10.

ø揹包的最大容量為10，那麼在設定陣列m大小時，可以設行列值為6和11，那麼，對於m(i,j)就表示可選物品為i…n揹包容量為j(總重量)時揹包中所放物品的最大價值。

下面是自己寫的原始碼：

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#include

#include

#include

#include

#include

#include

using

namespace

std;  

const

intc = 10;             

//揹包的容量

const

intw = ;

//物品的重量，其中0號位置不使用 。 

const

intv = ;

//物品對應的待加，0號位置置為空。

const

intn = 

sizeof

(w)/

sizeof

(w[0]) - 1 ; 

//n為物品的個數 

intx[n+1];  

void

package0_1(

intm[11],

const

intw,

const

intv,

const

intn)

//n代表物品的個數 

void

answer(

intm[11],

const

intn)  

x[n] = m[i][j] ? 1 : 0;   

}  int

main()  

;  package0_1(m,w,v,n);  

for(

inti = 0; i <= 5; i++)  

answer(m,n);  

cout <

;  for

(int

i = 1; i <= 5; i++)  

cout <

;  system("pause"

);  

return

0;  

} 

動態規劃揹包問題 01揹包

問題描述 n種物品，每種乙個。第i種物品的體積為vi，重量為wi。選一些物品裝到容量為c的揹包，使得揹包內物品不超過c的前提下，重量最大。問題分析 宣告乙個f n c 的陣列。f i j 表示把前i件物品都裝到容量為j的揹包所獲得的最大重量。當 j v i 時，揹包容量不足以放下第 i 件物品，f ...

動態規劃 揹包問題 01揹包

有n種物品和乙個容量為v的揹包，每種物品僅用一次。第i件物品的費用是w i 價值是v i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。例如 n 5,v 10 重量 價值 第乙個物品 10 5 第二個物品 1 4 第三個物品 2 3 第四個物品 3 2 第五個物品 4 1 首先我們考慮貪心策略，選取最大價...

0 1揹包問題（動態規劃）

一 問題描述 有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的費用是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。所謂01揹包，表示每乙個物品只有乙個，要麼裝入，要麼不裝入。二 解決方案 考慮使用動態規劃求解，定義乙個遞迴式 opt i v 表示前i個物品，在揹包容量大小為v的情況下，最...