01 揹包問題是很典型的 動態規劃問題
問題描述 ： 現在有n件商品， 他們的重量和價值分別為 wi 和vi 但是你的包最大承受重量是e 現在要那你求出 方案中價值最大是多少？
解題方法： 首先要裝東西 ，選取若干件 東西放入包中
1 .其中要判斷當放n件物品時能不能放的下
2. 要判斷放這個和 不放這個物品 哪個價值能大些;
由上可以知道 ， 利用到動態規劃的性質；分為取和不取即可進行搜尋
下面有兩種源**進行解題， 但是他們的複雜度各部相同
源** 複雜度較小型：
#include#include#includeusing namespace std;
#define max 1000
int w[max], v[max];
int dp[max][max];
int n, e;
int rec(int i , int j)
else if(j < w[i])
else
return dp[i][j] = res;
}int main()
cin>>e; //輸入包所能承受的最大重量
int ans = rec(0, e);
cout<
以上複雜度減小的原因是因為 ， 每次搜尋一次 便記錄一次資料，因此複雜度縮小了， 一共有n種 複雜度為o(ne)
下面是一種複雜度較高的演算法：
#include#includeusing namespace std;
#define max 100
int n, m;
int w[max],v[max]; //w 用來儲存重量 v用來儲存價值
int rec(int i , int j)
else if(j < w[i])
else
return res;
}int main()
cout《以上複雜度較高是因為每次都要搜尋一次 才可以完成計算 一共要進行 o(2^n) 次 每次都要考慮取或者 不取，所以一共有 ２＾ｎ 情況
下面試測試資料 ：
4 2 3 1 2 3 4 2 2
5
步驟2-確定狀態：由上述分析，「狀態」對應的「值」即為揹包容量為j時，求前i個物品所能達到最大價值，設為dp[i][j]。初始時，dp[0][j](0<=j<=v)為0，沒有物品也就沒有價值。
步驟3-確定狀態轉移方程：由上述分析，第i個物品的體積為w,價值為v，則狀態轉移方程為
#includeint max(int a, int b)//取最大值函式
struct thing
list[101];
int dp[101][1001];
int main()
for (int i = 0; i <= s; i++) dp[0][i] = 0;//初始化二維陣列
for (int i = 1; i <= n; i++)//迴圈每個物品，執行狀態轉移方程
for (int j = list[i].w - 1; j >= 0; j --)
}printf("%d\n", dp[n][s]);
}return 0;
}
動態規劃揹包問題 01揹包
問題描述 n種物品，每種乙個。第i種物品的體積為vi，重量為wi。選一些物品裝到容量為c的揹包，使得揹包內物品不超過c的前提下，重量最大。問題分析 宣告乙個f n c 的陣列。f i j 表示把前i件物品都裝到容量為j的揹包所獲得的最大重量。當 j v i 時，揹包容量不足以放下第 i 件物品，f ...
動態規劃 揹包問題 01揹包
有n種物品和乙個容量為v的揹包，每種物品僅用一次。第i件物品的費用是w i 價值是v i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。例如 n 5,v 10 重量 價值 第乙個物品 10 5 第二個物品 1 4 第三個物品 2 3 第四個物品 3 2 第五個物品 4 1 首先我們考慮貪心策略，選取最大價...
0 1揹包問題（動態規劃）
一 問題描述 有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的費用是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。所謂01揹包，表示每乙個物品只有乙個，要麼裝入，要麼不裝入。二 解決方案 考慮使用動態規劃求解，定義乙個遞迴式 opt i v 表示前i個物品，在揹包容量大小為v的情況下，最...