簡單的傳球遊戲

2021-07-11 08:59:41 字數 719 閱讀 8888

題目意思:有k個人相互傳球,從甲開始到甲結束,傳n次球。(注,自己不能傳給自己)

分析與解答:設第n次傳球後,球又回到甲手中的傳球方法有a[n]種,可以想象前n-1次傳球,如果每一次傳球都任選其他k-1人中的一人進行傳球,也就是每次傳球都有k-1種可能,由乘法原理,共有(k-1)^(n-1)種 。這些傳球方式並不完全符合條件,分為兩類:一類是第n-1次恰好傳到甲手中,有a[n-1]種,不符合條件,因為這樣第n次就不能再傳給甲了;另一類是第n-1次沒在甲手裡,第n次持球人再將球傳給甲有a[n]種方法,根據加法原理有a[n-1]+a[n]=(k-1)^(n-1)由於甲是發球者,所以a[1]=0;利用遞推關係可得

思路:an(n表示傳n次球,回到甲手中的次數);

a1=0;

a2=(k-1)^1-a1;

a3=(k-1)^2-a2;

a4=(k-1)^3-a3;

......

這裡特別注意,取餘的時候,存在越界的情況,我也wa了好幾次 t^t .

#include#includeusing namespace std;

long long pow(long long n,long long k)

return res;

}long long cal(long long n,long long k)

int main()

return 0;

}

好累的遊戲 傳球遊戲

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