對連續性隨機變數
x ，我們刻畫它使用的是概率分布函式f(
x)和概率密度函式f(
x)，兩者互為積分和微分關係： f(
x)=p
(x≤x
) f(
x)=∫
x−∞f
(x)d
x 以下從定義出發證p(
x=x)
=0 。
對於連續性隨機變數，可取值範圍是無限的，取乙個固定值的概率相當於1n
，而n→
∞ ，結果為0。這就好比在實數集隨機地抓取，希望抓出來的是你要的那個數，在概率意義上，我們說這件事發生的概率為0。
這裡就有乙個難理解的地方了，比如x∈
[0,1
] ，
x 明明是可以取到1的，現在你告訴我
x取1的概率為0。回答這個問題就要注意取值空間的無限性、概率的統計定義以及乙個事實：概率為0的事件不一定是不可能事件，是有可能發生的。
[1] 施雨，李耀武 《概率論與數理統計應用》
[2] 零概率和不可能事件
連續型隨機變數
1.對於乙個連續型隨機變數，它取任何固定值的概率都等於0。因此，對於連續隨機變數，下式成立 f a a f x dx p a f x dx df a da f a f a 可看作隨機變數取值於點a附近的可能性的乙個度量。3.連續型隨機變數的期望e x xf x dx，方差可根據var x e x2 ...
連續型隨機變數 概率密度函式
注 本篇的表述大部分來自陳希孺先生著 概率論與數理統計 連續型隨機變數的概率分布不能用像離散型變數那樣去描述。原因在於，這種變數的取值充滿乙個區間，無法一一排出，在應用中求精確到某一點的概率是不可能的。實際上，計算連續型隨機變數的概率一般是求隨機變數在某個區間內取值的概率，而在理論和實用上較方便的方...
隨機變數與概率
假設隨機變數x xx的取值域為 i 1 omega i 1 那麼對於任何乙個x ix i xi 事件x x ix x i x xi 的概率記為p x i p x i p xi 對於 omega 的任何乙個子集s i 1 s s i 1 事件x s x in s x s的概率為 p s i 1 p x...