1.1定義：如果隨機變數x有分布律x0
1p1-pp
且0數學期望：e(x)=p
方差：d(x)=p(1-p)
1.3舉例：
進行一次事件試驗，該事件發生的概率為p，不發生的概率q=1-p。這是乙個最簡單的分布，任何乙個只有兩種結果的隨機現象，比如，拋硬幣觀察正反面，新生兒是男還是女，檢查產品是否合格等，都可用它來描述。
2.1定義：如果隨機變數x有分布律
p=c(k,n)pkqn-k,k=0,1,2,……,n
其中03.1定義：
如果隨機變數x的分布律為
p=pqk-1,k=1,2,……
其中0在得到第一次成功前的n次失敗：期望e(x)=1/p,方差d(x)=(1-p)/p2
前m次失敗，第n次成功：期望e(x)=(1-p)/p,方差d(x)=(1-p)/p2
3.3舉例
如同性質分兩種，例子也可以分為兩種：
進行n次試驗，但是n次全部是失敗的
進行n次試驗，前m(m=n-1)次都是失敗的，最後一次成功。
4.1定義：如果隨機變數的分布律為
其中k=l1,…,l2,l1=max(0,n-n+m),l2=min(m,n),則稱隨機變數x服從引數為n,n,m的超幾何分布。【從有限n個物件（其中包含m個指定種類的物件）中抽出n個物件（不放回），成功抽出該指定種類的物件的次數（不放回）。】注意如果放回的話，服從的就是二項分布了
4.2性質：
期望：e(x)=nm/n
4.3舉例：
在乙個口袋中裝有30個球，其中有10個紅球，其餘為白球，這些球除顏色外完全相同。遊戲者一次從中摸出5個球。摸到至少4個紅球就中一等獎，那麼獲一等獎的概率是多少？
5.1定義：如果隨機變數x的分布律為
，其中λ>0為常數，則稱隨機變數x服從引數為λ的泊松分布，記為x~p(λ)。
5.2性質：
泊松定理：在伯努利試驗中，pn代表事件a在一次試驗**現的概率，它與試驗總數n有關，且隨n的增大，pn在減小，如果limn->∞npn=λ，則出現k次a發生的概率為：limn->∞c(k,n)p(k,n)(1-pn)n-k=(λk/k!)e-λ
5.3舉例：泊松分布適合於描述單位時間（或空間）內隨機事件發生的次數。如某一服務設施在一定時間內到達的人數，**交換機接到呼叫的次數，汽車站台的候客人數。
6.1定義：連續型隨機變數x的概率密度服從
則稱x在區間(a,b)上服從均勻分布，記作x~u（a,b）。
6.2性質：
設x~u(a,b)，則對a7.1定義：連續性隨機變數x的概率密度為
λ>0，則稱x服從引數為λ的指數分布，記作x~e(λ)。
分布函式：
7.2性質：
後補7.3舉例：
許多電子產品的壽命分布一般服從指數分布。
8.1定義：
若隨機變數x服從乙個位置引數為μ 、尺度引數為σ 的概率分布，且其概率密度函式為
-∞則這個隨機變數就稱為正態隨機變數，正態隨機變數服從的分布就稱為正態分佈，記作 x~n(μ，σ2)，讀作x服從正態分佈。
【當μ=0，σ=1時，為標準正態分佈，即
-∞8.2性質：
f(x)=φ(x-μ/σ)
p=2φ(a)-1
隨機變數與概率
假設隨機變數x xx的取值域為 i 1 omega i 1 那麼對於任何乙個x ix i xi 事件x x ix x i x xi 的概率記為p x i p x i p xi 對於 omega 的任何乙個子集s i 1 s s i 1 事件x s x in s x s的概率為 p s i 1 p x...
概率論知識回顧（五） 隨機變數，離散隨機變數分布
重點 隨機變數，離散隨機變數分布 知識回顧用於鞏固知識和查漏補缺。知識回顧步驟 檢視知識回顧中的問題，嘗試自己解答 自己解答不出來的可以檢視下面的知識解答鞏固知識。對知識解答有疑問的，說明有關這一點的知識或者公式沒有理解透徹或者沒有記住，要重新翻看書籍。什麼是隨機變數？隨機變數的作用是什麼？為什麼要...
隨機變數 概率論
一,定義 設隨機實驗的樣本空間是s e x x e 是定義在樣本空間s上的實值單值函式,稱x x e 為隨機變數.如下圖畫出了樣本點與實數x x e 對應的示意圖.1,首先隨機變數是乙個函式 2,該函式是作用在全體樣本空間上的 3,輸出為數值 4,輸出值唯一 解析 如果把樣本空間理解成所有事件的集合...