連續性隨機變數
離散型隨機變數
實驗中的各種統計的數值
隨機變數並不是連續變化的
隨機變數是有限個數的
隨機變數是連續變化的
隨機變數的個數是無限個的
為離散型的隨機變數定義的
本身為概率值, x是隨機變數的取值,p為概率值
找到的是離散型隨機變數的所以可能的取值
得到的離散型隨機變數的取值的概率
離散型隨機變數的概率函式
連續型的隨機變數,因為其隨機變數的值是連續的無法給出具體的值的概率,即無法畫出概率的 分布表
故此,使用密度表示概率的分布
將連續值分割槽段,離散化,
x為離散隨機變數,x再任意區間的(a,b) 上的概率表示為(對該區間積分求該區域面積):
抽取的樣本滿足:
1 樣本之間是相互獨立互不影響的隨機變數
2 樣本與總體同分布
聯合分布函式:
使用累乘
聯合概率密度:
給定的聯合樣本值x服從關於引數θ的函式
其中x是隨機變數的x的取值, θ是未知引數
似然函式的密度函式, 表示給定的θ的聯合密度函式
似然函式:
有一部分觀測值,會產生不同的結果, 使用θ作為引數,進行結果擬合
最終,找出引數θ
即,找出在θ什麼樣的情況下,θ引數使得某個事件發生的概率更大
概率是給定θ概率
似然是給定x求θ在什麼條件下概率最大
離散樣本:
連續樣本:
極大似然估計:
求解的θ使得概率最大最好
使用對數似然,將累乘轉換為累加,求解到θ值
隨機變數與概率
假設隨機變數x xx的取值域為 i 1 omega i 1 那麼對於任何乙個x ix i xi 事件x x ix x i x xi 的概率記為p x i p x i p xi 對於 omega 的任何乙個子集s i 1 s s i 1 事件x s x in s x s的概率為 p s i 1 p x...
隨機變數 概率論
一,定義 設隨機實驗的樣本空間是s e x x e 是定義在樣本空間s上的實值單值函式,稱x x e 為隨機變數.如下圖畫出了樣本點與實數x x e 對應的示意圖.1,首先隨機變數是乙個函式 2,該函式是作用在全體樣本空間上的 3,輸出為數值 4,輸出值唯一 解析 如果把樣本空間理解成所有事件的集合...
概率論 隨機變數
在進行試驗時，相對於試驗的實際結果而言，我們可能更關注於試驗結果的某些函式。例如，在擲兩枚骰子的試驗中，我們並不關心每個骰子的具體數值，而是關心兩枚骰子的點數之和。定義 定義在樣本空間上的實值函式，稱為隨機變數。由於隨機變數的取值由試驗結果決定，所以我們也會對隨機變數的可能取值指定概率，關於隨機變數...