導數的定義：
當函式 y=f(x) 的自變數 x 在一點 x0 上產生乙個增量 δx 時，函式輸出值的增量 δy 與自變數增量 δx 的比值在 δx 趨於0時的極限 如果存在，即為在 x0 處的導數：
導數公式定義為：
導數的意義：
物理意義： 表示運動物體瞬時速度 即增量 δy 除以自變數 δx ：
基本求導公式：
再來看一下四則運算：
(u+v)'=u'+v'(u-v)'=u'-v'(uv)'=u'v+uv'(u/v)'=(u'v-uv')/v^2微分的定義：關於微分的概念 很多童鞋搞不清楚，可以這樣理解：
導數刻劃了函式的 瞬時變化率（比如斜率），而微分則表示了函式的瞬時變化量（也就是增量 dy）。
dy = f'(x) * dx， 即 f(x) 的導數乘以 dx。
微分的幾何意義：直角三角形的高〔dy〕等於正切值〔斜率，也就是導數 f'(x) 〕乘以該三角形的底邊長〔dx〕。
微分,導數與梯度
對於函式y f x y f x y f x 導數的定義是 f x0 lim x 0f x0 x f x0 x 1 f x 0 lim frac tag 1 f x0 x 0lim xf x 0 x f x0 1 可以看到它本質是乙個極限,是標量,其幾何意義為 點x 0x 0 x0 處的斜率.自變數擴...
偏導數與全導數的關係 以及 偏微分與全微分的關係
代數意義 偏導數是對乙個變數求導,另乙個變數當做數 對x求偏導的話y就看作乙個數,描述的是x方向上的變化率 對y求偏導的話x就看作乙個數,描述的是y方向上的變化率 幾何意義 對x求偏導是曲面z f x,y 在x方向上的切線 對y求偏導是曲面z f x,y 在x方向上的切線 這裡在補充點.就是因為偏導...
第二章 導數與微分
考試概要 導數與微分的概念 導數公式以及求導法則 高階導數 常考題型 題型一 導數的定義 題型二 求導的基本方法 復合函式 隱函式 引數方程求導 題型三 高階導數求導 題型四 導數應用 一 導數的概念 導數和該點和其鄰域有關 左導數和左鄰域 該點有關 右導數和左鄰域 該點有關 導數和左右導數的關係 ...