玄學演算法CDQ分治

啊剛學這個啊

剛過了一道題就屁顛屁顛來寫部落格很虛啊

bzoj4553

就是這道題

說一下我對cdq分治的理解

我感覺。。這個就類似於。。把暴力，轉化為。。容易優化的暴力。。然後優化？？

並且一般只用於處理問題具有單調性的題，即f[i]對任意f[j](j=，不產生影響。

例如最長上公升子串行的問題

我們本來需要列舉這個j，但是通過cdq分治就不需要去全部列舉了

我們處理1~n的時候，如果1~n/2已經全部處理完畢，那麼就可以用1~n/2的結果去更新n/2+1~n的結果

注意 這裡是更新，而不是算出

因為等會兒我們會列舉n/2+1~n/2+n/4去更新n/2+n/4+1~n

這樣，f[i]就會被所有比他小的點更新

這裡仍然舉最長上公升子串行的例子，暴力dp顯然是n^2,然而上面說的這個想法，如果不加任何處理。。也是n^2，甚至常數更大

但是我們可以對前面的值進行一些處理，比如按照a[i]排序。

同時對後面的值處理，那麼我們就可以線性推，把一次更新的時間優化到2(r-l)，整個時間效率也就優化到了n*log n

那麼再來看看看看一開始說的那道題，其實我們只要

#include

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define inf 1e9
#define ll long long
#define for(i,j,k) for(ll i=j;i<=k;i++)
#define dow(i,j,k) for(ll i=k;i>=j;i--)
using
namespace
std;
int n,m,a[100001],f[100001],ff[100001],mi[100001],mx[100001],num[100001];
inline
bool cmp1(int x,int y)
void add(int x,int v)
int get(int x)
void solve (int l,int r)
int mid=(l+r)>>1;
solve(l,mid);
for(i,l,r) num[i]=i;
sort(num+l,num+mid+1,cmp2);sort(num+mid+1,num+r+1,cmp1);
int poi=l;
for(i,mid+1,r)
for(i,l,poi) add(mx[num[i]],0);
solve(mid+1,r);
}int main()
solve(1,n);
int ans=0;
for(i,1,n) ans=max(ans,f[i]);
printf("%d\n",ans);
}

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