CDQ分治總結

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經過了一周的划水，我終於搞懂了cdq分治。

總的來說，cdq分治處理偏序問題就是

傳送門求靜態區域內的點數，二維偏序模板題。

#include#includeconst int maxn = 500000 * 5 + 5;

//x,y:橫縱座標
//type:操作型別
//add:求矩形區域面積用幾個矩形加加減減，所以add表示一下正負
//id:詢問的id，因為乙個詢問拆成了好幾個
//ans:存當前詢問對應的答案
struct node a[maxn], tmp[maxn];
int n, m, newp;
int ans[maxn];
void add (int x, int y, int type, int add, int id, int ans) ;
}bool cmp1 (node x, node y) 
return x.y < y.y;
} return x.x < y.x;
}void cdq (int l, int r) 
int mid = (l + r) >> 1;
cdq(l, mid);
cdq(mid + 1, r);
//左半邊處理好了，把左半邊所有修改加到右半邊的詢問中去
int newl = l, newr = mid + 1, pos = l, ans = 0;
//對於這個區間的上層區間，左邊的x肯定都小於右邊，所以這裡按y排序後塞回a
while (newl <= mid && newr <= r) 
tmp[pos++] = a[newl++];
} else 
tmp[pos++] = a[newr++];
} }//沒處理完的別剩著
while (newl <= mid) 
while (newr <= r) 
tmp[pos++] = a[newr++];
}//按y排好的結果裝入a
for (int i = l; i <= r; ++i) 
}int main (void) 
for (int i = 1; i <= m; ++i) 
std::sort(a + 1, a + 1 + newp, cmp1);
cdq(1, newp);
for (int i = 1; i <= newp; ++i) } 
for (int i = 1; i <= m; ++i) 
return 0;
}

把操作出現的時間看做是第一維即可。

對於後面的數修改不會影響到前面的字首和。

#include const int maxn = 500000 + 5;

struct node 
} a[maxn * 3], tmp[maxn * 3];
int n, m, newp;
int ans[maxn * 2];
void cdq(int l, int r) 
int mid = (l + r) >> 1;
cdq(l, mid);
cdq(mid + 1, r);
int i = l, j = mid + 1, p = l, sum = 0;
while (i <= mid && j <= r) 
else 
tmp[p++] = a[j++];
} }while (i <= mid) 
while (j <= r) 
tmp[p++] = a[j++];
} for (int i = l; i <= r; ++i) 
}int main (void) 
int opt, x, y, z, anscnt = 0;
for (int i = 1; i <= m; ++i) 
else 
} cdq(1, newp);
for (int i = 1; i <= anscnt; ++i) 
return 0;
}

第一維排序，第二位像原來那樣比大小，然後搞個值域樹狀陣列來統計每個0~x裡的第三維

要去重

#include #include const int maxn = 200000 + 5;

namespace sz 
int c[maxn * 2];
void add (int x, int k) 
} int query (int x) 
return ans; }}
struct node a[maxn], tmp[maxn];
int n, k, newp;
int size[maxn], ans[maxn], num[maxn];
bool cmp1 (node x, node y) 
void cdq(int l, int r) 
else 
} while (j <= r) 
for (int h = l; h < i; ++h) 
while (i <= mid) 
for(int i = l; i <= r; ++i) 
}int main (void) 
std::sort(a + 1, a + 1 + n, cmp1);
for (int i = 1; i <= n; ++i) 
++size[newp];
} for (int i =1; i <= newp; ++i) 
cdq(1, newp);
for (int i = 1; i <=newp; ++i) 
for (int i = 0; i < n; ++i) 
return 0;
}

其實這是 nokia 噠

本來是個二維，加上時間順序就是三維了。

樹狀陣列下標不能為0

#include #include const int maxn = 1700000 + 5;

namespace sz 
int c[maxn * 2];
void add (int x, int k) 
} int query (int x) 
return ans;
} void clear (int x) }}
struct node 
} a[maxn], tmp[maxn];
int n, newp, newq;
int ans[maxn];
void cdq(int l, int r) 
int mid = (l + r) >> 1;
cdq(l, mid);
cdq(mid + 1, r);
int i = l, j = mid + 1, p = l;
while (i <= mid && j <= r) 
else 
} while (i <= mid) 
while (j <= r) 
tmp[p++] = a[j++];
} for (int k = l; k <= mid; ++k) 
for (int i = l; i <= r; ++i) 
}void read (int &x) 
while (t >= '0' && t <= '9') 
x *= k;
}int main (void) 
else 
read(opt);
} //std::sort(a + 1, a + 1 + newp, cmp1);
cdq(1, newp);
for (int i = 1; i <= newq; i += 4) 
return 0;
}

CDQ分治總結

cdq這個東西嘛，說容易其實也很容易，說難其實也有些難，但只要細細品味，定能發現其中的真理的！那真理，也會像蝴蝶一般，破蛹而出，化身為一道亮麗的風景線。題記。咳咳，閒話就講到這裡了，切入正題。首先我們來了解一下cdq分治這個東東。cdq分治，他的常數小，但必須離線操作the most importa...

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CDQ分治概述

log l og 的時間把它變成離線問題。正好有些題目的離線問題是比較簡單的。具體是什麼意思呢？我們對於每一層分治，只考慮前一半對於後一半的影響，然後在每個詢問當中記錄下來影響。最後把所有影響合併就可以得到每乙個詢問的答案。舉個例子 區間修改區間查詢。首先，在時間軸上離線分治。每一層分治後把詢問和查...