CDQ分治小結

一道cdq分治的比較模板又不是模板的問題.

設\(f_i\)表示\(a_j<=a_i\)且\(b_j<=b_i\)且\(c_j<=c_i\)的\(j\)的數量

對於\(d\in[0,n)\)讓你求\(f(i) == d\)的數量

其實個人感覺模板的話

還是嚴格小於比較好做

先來考慮一下嚴格小於該怎麼做

我們先對整體按照\(a_i\)排序,這樣的話我們進行的分治就滿足了第乙個限制

之後我們試想一下,如果要求左區間對於右區間的貢獻

我們只需要將兩邊分別排序

雖然這樣兩邊就不一定在滿足\(a_i\)的限制，但是左右兩個區間依舊滿足(因為我們是分別排序)

直接用權值樹狀陣列計算右邊對與左邊的貢獻

但是,如果要求小於等於,就要考慮有兩個值其\(a_i,b_i,c_i\)均相同的情況

這樣的話我們就去重

將重複\(n\)個的元素的權值改為\(n\)

最後\(cnt_+=ai.ans\)

即可

#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;

const int n = 1e5 + 3;
const int m = 2e5 + 3;
int n,k;
struct bit
inline void ins(int x,int v)
inline int query(int x)
}t;struct nodea[n],b[n];
int cnt[n];
inline int read()
while(isdigit(ch))
return v * c; 
}inline bool cmpx(node xx,node yy)
inline bool cmpy(node xx,node yy) 
inline void solve(int l,int r)
for(int i = l;i < top;++i) t.ins(a[i].z,-a[i].val);
}int main()
swap(num,n);//for(int i = 1;i <= n;++i) printf("%d %d %d %d\n",a[i].x,a[i].y,a[i].z,a[i].val);
solve(1,n);
// for(int i = 1;i <= n;++i) printf("%d ",a[i].ans);puts("");
for(int i = 1;i <= n;++i) cnt[a[i].ans + a[i].val - 1] += a[i].val;
for(int i = 0;i < num;++i) printf("%d\n",cnt[i]);
return 0; 
}

我們以輸入的操作順序為第一維

操作的時間為第二維

第三維就直接查詢有多少數等於他就好了

但是由於排序是將

sort(a + l,a + mid + 1,cmp)

sort(a + l + 1,a + mid + 1,cmp)

#include#include#include#include#include#include#define ll long long

using namespace std;
const int n = 1e5 + 3;
int n;
struct qa[n];
map m;
inline ll read()
while(isdigit(ch))
return v * c; 
}inline bool cmp(q x,q y)
inline bool cmp2(q x,q y)
inline void solve(int l,int r)
a[i].ans += m[a[i].val];
} m.clear();
}int main()
solve(1,n);
sort(a + 1,a + n + 1,cmp2); 
for(int i = 1;i <= n;++i) if(a[i].type == 3) printf("%d\n",a[i].ans);
return 0;

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