矩陣快速冪

給出乙個n * n的矩陣，其中的元素均為正整數。求這個矩陣的m次方。由於m次方的計算結果太大，只需要輸出每個元素mod (10^9 + 7）的結果。

input

第1行：2個數n和m，中間用空格分隔。n為矩陣的大小，m為m次方。(2 <= n <= 100, 1 <= m <= 10^9)

第2 - n + 1行：每行n個數，對應n * n矩陣中的1行。(0 <= n[i] <= 10^9)

共n行，每行n個數，對應m次方mod (10^9 + 7)的結果。

2 3

1 11 1

4 4

4 4#include #include using namespace std;

typedef long long int ll;
const int mod = 1e9 + 7;
const int size = 101;
int n, m;
struct node
;node unit, a;
void init()
}node multiply(const node &left, const node &right)
temp = temp % mod;
result.val[i][j] = temp;
} }return result;
}node fun()
a = multiply(a, a);
m >>= 1;
} return result;
}int main()
} node result = fun();
for (int i = 0; i < n; i++)
cout << endl;
} return 0;
}

快速冪（矩陣快速冪）

求 3 0 3 1 3 n mod 1000000007 input 輸入乙個數n 0 n 10 9 output 輸出 計算結果 sample input 3sample output 40 分析 利用等比數列的求和公式得所求和是 3 n 1 1 2，如果暴力求3 n 1 會超時，這裡引入快速冪來...

快速冪 矩陣快速冪

快速冪 正常情況下求乙個數的冪時間複雜度為o n 而快速冪能把時間複雜度降到o logn 舉個例子 求5的13次方 思想首先把13化為二進位制 1101，即13 1101 8 1 4 1 2 0 1 1 即5 13 58 1 54 1 52 0 5 1 15 5 8 1 5 4 1 5 2 0 5 ...

快速冪 矩陣快速冪

快速冪 我們求a ba b ab最直接的方法就是把a乘b次這樣的話複雜度就是o n o n o n 但是在比賽時面對1e9的資料時還是會輕鬆超時的，此時就需要一種更快的乘法來幫助我們 我們把b拆成二進位制的形式得到a ba b ab a 10.01 a a1 0.01此時對b分解得到的序列10.01...