平面最近點對問題，經典分治問題。
按照點的x座標排序做預處理。
點集合s按照x座標平分為l，r兩組點，分別得到每組組內點的最小距離dl和dr，d = min(dl,dr)，然後記橫座標距分割線距離小於d的點集為r，計算r內點與點的距離，與d比較，得到s內點的最小距離。
細節再與計算r內點與點的距離。
再從l組和r組得到分治結果後，對l和r內的點對y進行歸併排序（複雜度為n），並篩查出屬於r的點，這個排序後的序列記為r。這時候，有個trick。
任意乙個點p，只要和他再r內的之前6個，之後6個點計算距離並比較，就足夠了。證明參見《演算法設計與分析》（屈婉玲）。
#include#include#include#include#includeusing namespace std;
struct point;
point temp[201000];
double distance(point a, point b)
double min_dis(point a, point aux, int l, int r)
int mid = (l + r)/2;
delta = min(min(delta, min_dis(a, aux, l, mid)), min_dis(a, aux, mid + 1, r));
int lp = l, rp = mid + 1, auxp = l;
while (lp <= mid && rp <= r)
else
} while (lp <= mid)
while (rp <= r)
int t = 0;
for (int i = l; i <= r; i ++)
} for (int i = 0; i < t; i ++)
for (int j = -1; j >= -6 && (i + j ) >= 0; j --)
} memcpy(&a[l], &aux[l], sizeof(point) * (r - l + 1));
// printf("%d %d %lf\n", l, r, delta);
return delta;
}int main(), aux[201000] = {};
while (cin >> n)
sort(a, a + n, (point p1, point p2)->bool );
for (int i = 0; i < n; i ++)
double dis = min_dis(a, aux, 0, n - 1);
printf("%.3lf", dis);
} return 0;
}
最近點對問題
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最近點對問題
在二維平面上的n個點中，如何快速的找出最近的一對點，就是最近點對問題。一種簡單的想法是暴力列舉每兩個點，記錄最小距離，顯然，時間複雜度為o n 2 在這裡介紹一種時間複雜度為o nlognlogn 的演算法。其實，這裡用到了分治的思想。將所給平面上n個點的集合s分成兩個子集s1和s2，每個子集中約有...
最近點對問題
最近點對問題，是分治法的乙個典型應用，可以作為分治法入門的乙個切入點。最近點對問題的描述比較簡單，在二維平面中，給定一堆點，求距離最近的一對點，思路是，講這一堆點分為兩部分，左域與右域，如何劃分左域右域呢?我們知道，這一堆點，每乙個點都有其橫座標，假如有十個點，對應十個橫座標，我們就取其中間數，然後...