1）莫比烏斯函式/反演
ppt
bzoj 2440 莫比烏斯函式基礎應用（容斥）
bzoj 2301 反演基本應用
bzoj 2820 質數個數o（n/logn），均攤o（logn），總的列舉質數倍數o（n）。【待補】
bzoj 3529 推式子+離線排序插入
bzoj 2154 推式子
bzoj 2693 同上一題，多組資料。將上式綜合起來。題解：
2） 杜教篩
糖老師的blog
本質是求乙個積性函式的字首和s（n），然後n比較大， 原理大概是將乙個要求的函式卷上乙個巧妙的函式，然後得到乙個十分簡單的函式，比如尤拉函式ϕ(
n)ϕ (n
)，只要卷上乙個常函式1即可得到n，如果是ϕ(
n)∗n
ϕ (n
)∗n的話，卷上乙個n即可得到n2
n 2。
bzoj 3944 杜教篩板題。
51nod 1244 - 莫比烏斯函式之和 板題
51nod 1239 - 尤拉函式之和 板題
51nod 1237 最大公約數之和
列舉d，推式子
51nod 1238 最小公倍數之和
同上題，推式子 最後相當於 ϕ(
n)∗n
2 ϕ(n
)∗n2
的字首和
spoj divcnt2 題解 ：
【待補】
bzoj 3512 題解：
【待補】
總而言之，推式子是第一生產力……
BZOJ3930 選數（莫比烏斯反演，杜教篩）
給定n,k,l,r 問從l r中選出 n 個數，使得他們gc d k的方案數 這樣想，既然gc d k 首先就把區間縮小一下 這樣變成了gc d 1 設f i 表示gc d 恰好為 i 的方案數 那麼，要求的是f 1 設g x d x f d 所以g x 表示x gcd 的方案數 這個不是很好求嗎？...
莫比烏斯反演小結
這裡不是學習筆記，只是一些有關知識的總結！如果 mathbf t mathbf f ast mathbf g 則 mathbf t n sum mathbf f d g frac 狄利克雷卷積還有以下性質 交換律，結合律，分配率，等等.乙個函式 mathbf f 的逆 mathbf g 即 math...
莫比烏斯函式與莫比烏斯反演
1.1 莫比烏斯函式 莫比烏斯函式可以看做乙個輔助函式，它在莫比烏斯反演公式中用到。1.2 莫比烏斯反演 莫比烏斯反演公式是 根據和函式來求算數函式的乙個公式。1.3 算數函式 所有在正整數上運算的函式稱為算數函式。1.4 和函式 設 f 是算數函式，f 的和函式為n的所有約數的算數函式之和。1.5...