np.linalg.inv(a)
a=np.mat(np.array([[0,1,2],
[1,0,3],
[4,-3,8]]))
print("a:\n",a)-------------------->a:
[[ 0 1 2]
[ 1 0 3]
[ 4 -3 8]]
a_=np.linalg.inv(a)
print("a的逆矩陣：\n",a_)----------->a的逆矩陣：
[[-4.5 7. -1.5]
[-2. 4. -1. ]
[ 1.5 -2. 0.5]]
#驗證a*a_結果是否為乙個單位矩陣
print(a*a_)------------------------>[[1. 0. 0.]
[0.1.0.]
[0.0.1.]]
x-2y+z=0
2y-8z=8
-4x+5y+9z=-9
a=np.mat("1 -2 1;0 2 -8;-4 5 9")
print("方程組係數：\n",a)----------->方程組係數：
[[ 1 -2 1]
[ 0 2 -8]
[-4 5 9]]
b=np.array([0,8,-9])
# b=np.mat("0 8 -9")
print("常數項：\n",b)-------------->常數項：
[ 08 -9]
#呼叫numpy的solve方法求解
result=np.linalg.solve(a,b)
print("x={},y={},z={}".format(result[0],result[1],result[2]))
--------------->x=29.0,y=16.0,z=3.0
個二維矩陣，x 是乙個一維向量。特徵向量（eigenvector）是關於特徵值的
向量。在 numpy.linalg 模組中， eigvals 函式可以計算矩陣的特徵值，而
eig 函式可以返回乙個包含特徵值和對應的特徵向量的元組。
vector=np.mat("3 -2;1 0")
print("vector:\n",vector)------------->vector:
[[ 3 -2]
[ 1 0]]
eigenvalues,eigvector=np.linalg.eig(vector)
print("向量的特徵值:\n",eigenvalues)--->向量的特徵值:
[2.1.]print("特徵向量：\n",eigvector)-------->特徵向量：
[[0.89442719 0.70710678]
[0.4472136 0.70710678]]
svd是一種因子分解運算，將乙個矩陣分解為3個矩陣的乘積在numpy.linalg模組
中的svd函式可以對矩陣進行奇異值分解。該函式返回3個矩陣—— u 、
sigma和 v ，其中 u 和 v 是正交矩陣，sigma包含輸入矩陣的奇異值。
vector=np.mat("4 11 14;8 7 -2")
print(vector)------------------------>[[ 4 11 14]
[ 87 -2]]
u,sigma,v=np.linalg.svd(vector,full_matrices=false)
print("u:\n",u)---------------------->u:
[[-0.9486833 -0.31622777]
[-0.31622777 0.9486833 ]]
print("sigma:\n",sigma)-------------->sigma:
[18.97366596
9.48683298]
print("v:\n",v)---------------------->v:
[[-0.33333333 -0.66666667 -0.66666667]
[ 0.66666667 0.33333333 -0.66666667]]
#將svd分解出的值相乘
print("vector:\n",u*np.diag(sigma)*v)
---------------------->vector:
[[ 4. 11. 14.]
[ 8. 7. -2.]]
vector=np.mat("3 4;5 6 ")
print
(vector)------------------------>[[3
4] [5
6]]value=np.linalg.det(vector)
print
("矩陣行列式的值：\n",value)------>矩陣行列式的值：-2.0000000000000004
線性代數及其應用 《線性代數及其應用》概念筆記
矩陣 乙個陣列。它的核心作用是它是線性方程組的一種判斷解和求解的方法。係數矩陣 線性方程的所有係數構成的乙個陣列。增廣矩陣 係數和引數共同構成的陣列。階梯型矩陣 每一行的第乙個不為零的元素的左邊及其所在列以下全為零。約束變元與自由變元 非零行的首個非零元為約束變元 基本變數 其他的都是自由變元 自由...
《線性代數及其應用》
0.1 以下內容 1.2 讀完這本書之後才覺得以前學習的 線性代數 工程矩陣 什麼的到底是如何用的。以前學這些的時候就是做題，記下公式，定理，幹嘛用的？是怎麼來的，統統不管。而且很多書名都帶有 應用 兩個字，其實內容還是一堆的理論推導，沒有看見半點的應用。這讓我這個學工科的很是頭疼，學了很多的數學知...
線性代數 線性代數的本質
線性代數在機器學習的領域中扮演者十分重要的角色，所以這裡岔開先整理一些線性代數的基本概念和計算方法。這裡是3blue1brown的線性代數課程的截圖和筆記。作為快速複習的網路筆記。本課程的特點 通過影象展現線性代數計算在幾何圖形上意義。這樣能更好的理解線性代數為什麼叫做線性代數。線性代數為什麼採用這...