最短Hamilton路徑 upc 狀壓DP

2021-08-21 15:54:20 字數 1041 閱讀 4061

題目描述

給定一張 n(n≤20) 個點的帶權無向圖,點從 0~n-1 標號,求起點 0 到終點 n-1 的最短hamilton路徑。 hamilton路徑的定義是從 0 到 n-1 不重不漏地經過每個點恰好一次。

輸入第一行乙個整數n。

接下來n行每行n個整數,其中第i行第j個整數表示點i到j的距離(乙個不超過10^7的正整數,記為a[i,j])。

對於任意的x,y,z,資料保證 a[x,x]=0,a[x,y]=a[y,x] 並且 a[x,y]+a[y,z]>=a[x,z]。

輸出乙個整數,表示最短hamilton路徑的長度。

樣例輸入

4

0 2 1 3

2 0 2 1

1 2 0 1

3 1 1 0

樣例輸出

4
提示

從0到3的hamilton路徑有兩條,0-1-2-3和0-2-1-3。前者的長度為2+2+1=5,後者的長度為1+2+1=4

題目意思就像題目裡面說的,需要找一條漢密爾頓路徑,求漢密爾頓路徑可以用搜尋剪枝的方法求,每到乙個點,就改變其他點的搜尋狀態,但是這個題可以不用搜尋,可以採用dp的方法,我們看到最多有20個點,所以我們可以用0~((1<#include#include#includeusing namespace std;

const int m = 1e9 + 7;

const int maxn = (1<<20) + 10;

int ma[25][25];

int dp[maxn][25];

int main()

}int sum = (1

else}}

}}

}dp[sum][n-1] = m;

for(int i =0; i < n-1; ++ i)

int ans = dp[sum][n-1];

printf("%d\n", ans);

}return 0;

}

最短Hamilton路徑

給定一張 n 個點的帶權無向圖,點從 0 n 1 標號,求起點 0 到終點 n 1 的最短hamilton路徑。hamilton路徑的定義是從 0 到 n 1 不重不漏地經過每個點恰好一次。輸入格式 第一行輸入整數n。接下來 n 行每行n個整數,其中第i行第j個整數表示點i到j的距離 記為a i,j...

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題目描述 給定一張 n n 20 個點的帶權無向圖,點從 0 n 1 標號,求起點 0 到終點 n 1 的最短hamilton路徑。hamilton路徑的定義是從 0 到 n 1 不重不漏地經過每個點恰好一次。輸入第一行乙個整數n。接下來n行每行n個整數,其中第i行第j個整數表示點i到j的距離 乙個...

最短Hamilton路徑

本題如果使用暴搜的話會超時。因為是無向圖,所以最終我們只關心不重不漏的一條路徑的長度,而不關心內部先走哪個點後走哪個點。所以,我們需要對每個點進行位置標記,當然可以開乙個visited陣列記錄,但為了操作簡便以及空間複雜度,使用二進位制位表示更為簡便。某一位為1表示對應的該點被訪問過。因此乙個二進位...