最短Hamilton路徑

2021-10-04 11:55:18 字數 1256 閱讀 9030

給定一張 n 個點的帶權無向圖，點從 0~n-1 標號，求起點 0 到終點 n-1 的最短hamilton路徑。 hamilton路徑的定義是從 0 到 n-1 不重不漏地經過每個點恰好一次。

輸入格式

第一行輸入整數n。

接下來n行每行n個整數，其中第i行第j個整數表示點i到j的距離（記為a[i,j]）。

對於任意的x,y,z，資料保證 a[x,x]=0，a[x,y]=a[y,x] 並且 a[x,y]+a[y,z]>=a[x,z]。

輸出格式

輸出乙個整數，表示最短hamilton路徑的長度。

資料範圍

1≤ n ≤20

0≤ a[i,j] ≤10^7

輸入樣例

50 2 4 5 1

2 0 6 5 3

4 6 0 8 3

5 5 8 0 5

1 3 3 5 0

輸出樣例

18

題目分析：

狀態表示:f[i][j]//表示從0走到j,走過的所有點為i的路徑長度(i為二進位制)

例如：i=1000101(二進位制) 表示當前走過了1，3，7這三個點。

狀態計算:f[i][j]=min(f[i-(1《注意有乙個約束條件，只有當路徑i中包括j和k時，上述狀態方程才有意義。

**如下：

#include


#include


#include


#include


#include


#include


#include


#include


#include


#define ll long long


using


namespace std;


const


int n=


20,m=


1

[n],a[n]


[n];


intmain()


} cout<<][n-1]




}

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給定一張 n 個點的帶權無向圖，點從 0 n 1 標號，求起點 0 到終點 n 1 的最短hamilton路徑。hamilton路徑的定義是從 0 到 n 1 不重不漏地經過每個點恰好一次。輸入格式 第一行輸入整數n。接下來 n 行每行n個整數，其中第i行第j個整數表示點i到j的距離 記為a i,j...

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本題如果使用暴搜的話會超時。因為是無向圖，所以最終我們只關心不重不漏的一條路徑的長度，而不關心內部先走哪個點後走哪個點。所以，我們需要對每個點進行位置標記，當然可以開乙個visited陣列記錄，但為了操作簡便以及空間複雜度，使用二進位制位表示更為簡便。某一位為1表示對應的該點被訪問過。因此乙個二進位...