最短Hamilton路徑

題目link：

注意，本題解中，存點為 $0$ ~ $n$ $-$ $1$ ，二進位制最低位為第 $0$ 位。

二進位制壓縮狀態，第 $a$ 位為 $1$ 表示第 $a$ 個點走過了，否則沒有走過。

考慮樸素的 spfa 做法，需要記錄走到的點。此題還需要記錄當前狀態，即哪些 走/沒走 過（二進位制來表示）。

設 $dis[x][u]$ 表示當前狀態為 $x$ ，從 $0$ 到 $u$ 的最短路徑（含義見上）。設 $u$ 通過第 $i$ 條邊到達了點 $k$ 。

對於每個 $dis[x][u]$ 在 spfa 中更新 $k$ 的操作，除了需要判斷是否滿足最短路之外，還需要判斷當前狀態是否走過 $k$ ，用二進位制運算可以輕鬆算出，即判斷 $x$ & $(1$ $<<$ $k)$ $==$ $0$ 。然後在更新中， $k$ 的狀態容易得出為 $x$ $|$ $(1$ $<<$ $k)$ 。

最後結果為當所有點都經過，並且結束點為 $n$ $-$ $1$ ，即 $dis[(1$ $<<$ $n)$ $-$ $1][n$ $-$ $1]$ 。

**就很簡單了，注意陣列大小，不要 mle 。

1 #include 2

#define inf 0x3f3f3f3f
3using
namespace
std;
4int n, head[21], vis[(1
<< 20) + 10][21], dis[(1
<< 20) + 10][21
], num;
5struct node stu[810];6
void add(int x, int y, int z) 
7void
spfa()825
}26}27
return;28
}29intmain()
30

最短Hamilton路徑

給定一張 n 個點的帶權無向圖，點從 0 n 1 標號，求起點 0 到終點 n 1 的最短hamilton路徑。hamilton路徑的定義是從 0 到 n 1 不重不漏地經過每個點恰好一次。輸入格式 第一行輸入整數n。接下來 n 行每行n個整數，其中第i行第j個整數表示點i到j的距離 記為a i,j...

最短Hamilton路徑

題目描述 給定一張 n n 20 個點的帶權無向圖，點從 0 n 1 標號，求起點 0 到終點 n 1 的最短hamilton路徑。hamilton路徑的定義是從 0 到 n 1 不重不漏地經過每個點恰好一次。輸入第一行乙個整數n。接下來n行每行n個整數，其中第i行第j個整數表示點i到j的距離 乙個...

最短Hamilton路徑

本題如果使用暴搜的話會超時。因為是無向圖，所以最終我們只關心不重不漏的一條路徑的長度，而不關心內部先走哪個點後走哪個點。所以，我們需要對每個點進行位置標記，當然可以開乙個visited陣列記錄，但為了操作簡便以及空間複雜度，使用二進位制位表示更為簡便。某一位為1表示對應的該點被訪問過。因此乙個二進位...