堆是具有以下性質的完全二叉樹：每個節點都大於或等於其左右孩子節點的值，稱之為大頂堆；反之每個節點都小於或等於其左右孩子的值，稱之為小頂堆。
對於堆的實現，我們可以用陣列來表示元素的位置關係，如果乙個具有12個節點的堆(小頂堆)如下圖所示：
那我們使用陣列arr[0..11]的形式表示如下：
數中常見的函式形式如下所示：
root = 0
leftchild(i) = 2*i + 1
rightchild(i) = 2*i +2
parent(i) = (i-1)/2
在講解 堆排序前，先看看兩個關鍵的函式。堆排序實現的原理，就是這兩個函式實現的原理，我們先將該兩個函式名定義為siftup 和 siftdown
siftup
當x[0...n-1] 是堆時即heap(0,n-1)，在x[n]位置放置乙個元素，可能不滿足x[0...n]具有堆的性質,即heap(0,n)不成立。那麼siftup的作用就是通過調整使heap(0,n)成立。 該函式名就表明了實現的策列：將新增的新元素盡可能地向上篩選，向上篩選是通過和父節點交換位置來實現。 下圖（從左到右）演示了新增 元素13 在堆中 向上交換的過程（在新增新元素13之前，該結構滿足堆的性質）
注意點：在上圖中，除了帶圈節點（新增節點或者新增節點被交換後的位置節點，後面用節點i表示） 和其父節點 可能不滿足堆性質外，但其他地方都滿足 堆的性質。那新增乙個新節點siftup調整堆的偽**就是 ： 先for迴圈else
private int getrightchildindex(int p)
private int getparentindex(int c)
public void siftup(int date)}}
/***
* @param date
* @param length 表示date的前多少個元素需要進行heap調整
*/public void siftdown(int date,int length)
system.out.println("陣列調整後:"+printdate(date));
}public static string printdate(int date)else
}return builder.tostring();
}}列印結果：
之前學習堆排序的過程中，在網上看了一些blog,不過 一上來直接講解了演算法的流程（沒有講解本文中的兩個重要的函式），看的是一知半解。 後來看到程式設計珠璣 第二版 第11章 對 堆排序的表述後，恍然大悟。 所以在我們學習演算法的時候，有的時候需要對演算法的本質或者說對演算法的過程抽象 需要理解。 在理解本質後的基礎上再學習該演算法包括對演算法的運用，就會事半功倍！ 如果需要了解更詳細的演算法思路，可以自行參考 程式設計珠璣 第二版 第11章
程式設計珠璣 第二版 第11章節
排序演算法之堆排序
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宣告 本博文 為樓主親自編寫並測試，其它內容引用至我一直很崇拜的牛人morewindows。他對排序演算法的講解通俗易懂，給人一種耳目一新的感覺。堆排序與快速排序 歸併排序 一樣都是時間複雜度為o n logn 的幾種常見排序方法。最小堆的講解以及最小堆元素的插入和刪除參見最小堆操作。以下繼續引用以...