快速冪是一種快速求出 ab 的值的演算法，複雜度為o(logn)，而一般的樸素演算法是由乙個for迴圈慢慢算，算完需要o(n)的時間，這顯然不符合yxh老師高山流水般的思路，所以我們需要乙個高效的演算法來解決這個問題。
快速冪的原理
假設要求211的值，指數11可以使用二進位制的形式寫成11=20+21+23,所以211能表示為220
+21+
23
2^+2^+2^}
220+21
+23，將冪指數拆分就變成了：220
∗221
∗223
2 ^}*2^}*2^}
220∗22
1∗22
3。這樣，對於整個值的計算只需要進行3個數的乘積，累計執行3次，是不是很神奇？
這個時候，聰明的同學可能就會看出乙個問題，對於每乙個a2k
a^}a2
k如何處理？很顯然，既然都用到二進位制了，為什麼不問問神奇海螺用位運算呢？
在這裡我們要用到&以及>>這兩個位運算子
運算子&通常用於提取乙個二進位制數的末尾，就是a&1
當然，因為二進位制數末尾只可能是1或0，所以還可以用來判斷乙個數的奇偶性
而》運算就是把二進位制數末尾的那個數字去掉
接下來先看**
#
define
lllong
long
intll quick_exp
(ll a,ll b,
int mod)
return ans;
}
a∗a)
a=(a*a)
a=(a∗a
)這裡，利用這樣乙個累乘器來表示二進位制數每一位對應的十進位制數
a ∗a
=a2=
a2
1a*a=a^2=a^}
a∗a=a2
=a21
a
2a^2
a2—>a2∗
a2=a
4=a2
2a^*a^=a^4=a^}
a2∗a2=
a4=a
22a
4a^4
a4—>a4∗
a4=a
8=a2
3a^*a^=a^8=a^}
a4∗a4=
a8=a
23a
8a^8
a8—>……
然後取一下每一位上的值（0或1）來確定要不要乘到ans上去就ok了
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