幾何定義：
在函式f(x)的影象上任意取2點，如果函式影象在這兩點之間的部分總在連線這兩點的線段的下方。我們稱之為凹函式。
若對i中的任意兩點x1和x2,和任意λ∈(0,1)，都有 f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),
為了方便理解。我們可以把λ=1/2帶入。 得到f（(x1+x2)/2）<=(f(x2)+f(x1))/2 也就是說去曲線的中點的y值和張弦的y值。
-----反之，我們稱為凸函式。
拐點就是曲線變凹或變凸的節點
設y=f(x)在區間i上連續，x0是i內的點.如果曲線y=f(x)在經過點(x0,f(x0))時，曲線的凹凸性(函式二階導的符號)改變了，那麼就稱點(x0,f(x0))為這曲線的拐點(反曲點).
y<0 為凸函式
y>0 為凹函式
函式的凹凸性
設函式 f x 在區間 i 上有定義，在 i 內任取兩點 x x 對任意的 lambda in 0,1 有 lambda x 1 lambda x in x x a 點座標 x f x a 點座標 x f x a 點座標 x,f x 於是可以求得 y frac x x f x frac x f x ...
函式的凹凸性證明 判斷複雜函式的凹凸性
判斷無人機能量x關係函式的凹凸性 函式是關於v和drt的二元函式 函式有非常多的引數，極其複雜，看到就煩，我首先用畫函式的方法通過影象法來觀察，但是畫出來的影象不忍直視 或許是我畫的影象不對，反正看起來就非常low，一看就知道影象不正確 因此放棄了 通過幾天的煩惱，終於想到乙個法子，先求帶有引數的海...
判斷目標函式的凹凸性
就是直接對目標函式進行計算，然後判斷其是否凸。具體地，就是計算目標函式的一階導數和二階導數。然後作出判斷。等號右邊是對函式在x點的一階近似。這個條件的意義是，對於函式在定義域的任意取值，函式的值都大於或者等於對函式在這點的一階近似。用圖來說明就是 通過圖可以很清楚地理解這個充要條件，但是，具體在應用...