最短Hamilton路徑與狀壓DP

2021-09-26 13:42:02 字數 465 閱讀 1022

最短hamilton路徑的意思是遍歷一張圖,每個節點不重不漏的走過一次(不能多),這樣一種走法的最短路徑。

這樣的一種問題可以通過狀態壓縮動態規劃來實現,其核心思想是以二進位制形式列舉各個點是否被走過的狀態,通過這些子狀態推得答案。

如何設計這個方案呢?可以設dp陣列第一維指代當前點的經歷情況(這是二進位制數字的十進位制形式,比如0011就代表走過3 4兩個點,在第一維以3來表現。)第二維表示當前在哪個點。

那麼就有方程dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i^(1<>j)&1)==1)//確認j這個點是否要走

status[secquence][current]=ans;

return ans;}}

public static void main(string args)throws ioexception

pw.println(dfs(0,0,1,n));

pw.flush();}}

最短Hamilton路徑 upc 狀壓DP

題目描述 給定一張 n n 20 個點的帶權無向圖,點從 0 n 1 標號,求起點 0 到終點 n 1 的最短hamilton路徑。hamilton路徑的定義是從 0 到 n 1 不重不漏地經過每個點恰好一次。輸入第一行乙個整數n。接下來n行每行n個整數,其中第i行第j個整數表示點i到j的距離 乙個...

0103 最短Hamilton路徑 狀壓DP

描述 給定一張 n n 20 個點的帶權無向圖,點從 0 n 1 標號,求起點 0 到終點 n 1 的最短hamilton路徑。hamilton路徑的定義是從 0 到 n 1 不重不漏地經過每個點恰好一次。輸入格式 第一行乙個整數n。接下來n行每行n個整數,其中第i行第j個整數表示點i到j的距離 乙...

最短Hamilton路徑(狀壓dp與位運算)

給定一張 n n 20 個點的帶權無向圖,點從0 n 1標號,求起點 0 到終點 n 1 的最短hamilton路徑。hamilton路徑的定義是從 0 到 n 1 不重不漏地經過每個點恰好一次。第一行乙個整數n。接下來n行每行n個整數,其中第i行第j個整數表示點i到j的距離 乙個不超過10 7的正...