1.問題概述：給定乙個揹包，容量為c, 給定n件物品,第 i 件物品的體積為 wi , 價值為 vi, 現在求一種方案，將價值盡可能大的物品裝入揹包。
2.問題分析：
①這是乙個求最優解的問題., 即求
②最優子結構性質：t ( i, j ) = max ， t（i，j) 表示前 i 件物品放入容量為 j 的揹包的最大價值
證明：假設規模為n的問題有最優解s，它包含的子問題e的解不是n-1規模中最優的：
即存在e'>e，那麼s=e+vn(如果選取了n的話)③狀態轉移方程：t[i][j]表示前 i 件物品放入容量為 j 的揹包的最大價值。
t[i][j]= max
④解決問題的策略：利用動態規劃的思想，解決問題的規模從小到大，自底向上，利用狀態轉移方程得到原問題的最優解。
3.演算法步驟：
}時間效能：o(nc)
0 1揹包問題（動態規劃解）
有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的重量是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使這些物品的重量總和不超過揹包容量，且價值總和最大。該問題的特點是每種物品僅有一件，可以選擇放或不放。用f i v 乙個二維陣列 表示前i件物品恰放入乙個容量為v 這裡不是總容量v 的揹包可以獲得的最大價...
動態規劃揹包問題 01揹包
問題描述 n種物品，每種乙個。第i種物品的體積為vi，重量為wi。選一些物品裝到容量為c的揹包，使得揹包內物品不超過c的前提下，重量最大。問題分析 宣告乙個f n c 的陣列。f i j 表示把前i件物品都裝到容量為j的揹包所獲得的最大重量。當 j v i 時，揹包容量不足以放下第 i 件物品，f ...
動態規劃 揹包問題 01揹包
有n種物品和乙個容量為v的揹包，每種物品僅用一次。第i件物品的費用是w i 價值是v i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。例如 n 5,v 10 重量 價值 第乙個物品 10 5 第二個物品 1 4 第三個物品 2 3 第四個物品 3 2 第五個物品 4 1 首先我們考慮貪心策略，選取最大價...