LCS最長公共子串行 c

題目描述：

我們有兩個字串m和n，如果它們的子串a和b內容相同，則稱a和b是m和n的公共子串行。子串中的字元不一定在原字串中連續。

例如字串「abcfbc」和「abfcab」，其中「abc」同時出現在兩個字串中，因此「abc」是它們的公共子串行。此外，「ab」、「af」等都是它們的字串。

現在給你兩個任意字串（不包含空格），請幫忙計算它們的最長公共子串行的長度

輸入包含多組資料。

每組資料報含兩個字串m和n，它們僅包含字母，並且長度不超過1024

對應每組輸入，輸出最長公共子串行的長度。

輸入

abcfbc abfcab

programming contest

abcd mnp輸出4

20

1、乙個簡單的例子：

解釋：1、填表

a和a的最大公共子串數目為1

a和ab的最長公共子串數目為1

……ac和a的最長公共子串為1

ac和ab的最長公共子串為1

……以此類推計算上述該錶

2、推導狀態轉移方程

設上述二維陣列為dp[5][6]

右下角為最長公共子串行長度及題解

狀態轉移方程為：

dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1 (a[i]=b[j])

dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])

#include

#include
#include
#include
using
namespace std;
intmain()
else
*/dp[0]
[0]=
(a[0
]== b[0]
)?1:
0;for(
int i =
1; i < alen; i++
)for
(int j =
1; j < blen; j++
)for
(int i =
1; i < alen; i++)}
} cout << dp[alen -1]
[blen -1]
<
}return0;
}

LCS 最長公共子串行

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