首先值得一提的是：數學模型分為機理型模型和統計回歸模型。顯而易見，在這裡的是機理型模型，這是乙個自己構建數學函式的過程，區別於統計回歸用matlab來構造乙個函式的過程。
這次人口論模型的構建分為三個部分，分別講述了最基礎的馬爾薩斯模型，公升級版的logistic模型和現代版的leslie模型，主要是高屋建瓴的分析了數學建模的過程。
馬爾薩斯
著名學者馬爾薩斯根據兩條假設構造出了:
p(t+1) = rp(t)
(p是人口數量的函式，r是增長率)
可以看出這個模型引數只有乙個，十分方便。儘管十分簡單，但很符合當時時代的發展規律，所以可以說是乙個成功的模型。
logistic
隨著人口的繼續發展，這個簡單的模型已經不能滿足當時的情況了，所以logistic的模型應運而生：
p(t+1) = rp(t)(1-p(t)/k)
(k為人口最大數量)
這個模型有兩個引數，他對於上述模型起到了補充的作用，提出了k，更加的合乎廣義性的人口發展規律。
我們可以分析一下這個模型，會發現在p（t）/k很小的情況下,可以簡化成馬爾薩斯模型。
leslie
基於對人口的年齡分布不同而導致的r值的不同，譬如，乙個全是25歲的群體和乙個全是75歲的群體，那麼原來模型的普適性就大大降低了。所以此模型引入了對年齡分片的概念。
比如將群體按照年為單位，假設劃分為100個塊，每一塊統計存活率和生育率。存活率是為了計算下一年某年齡的人數到下一年齡的數量，生育率是為了計算各個年齡段對下一年初生嬰兒的貢獻率。因為這個模型較為複雜，具體步驟就不贅述了。實現細節具體我也沒搞的太明白。這個大哥寫的挺好的，到時候看看這個。
感性認識：
1.模型不是越複雜越好的，要能解決實際問題，就像馬爾薩斯的簡單模型，在當時的k值影響不大的情況下，依然能很好地貼合實際，不失為乙個好模型。
2.在研究模型的時候，可以先把自己的研究目標放一下，單純的看看這個模型的曲線圖之類的，這有助於更好的了解模型，更可能有一些新的發現。
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