最長公共子串行（LCS）詳解優化

給定兩個字串，例如"sadstory"和"admisory"，求出二者的最長公共子串行的長度；

1.設a，b長度分別為n，m；對於每個字元，有選或不選；所以共有2^(n+m)個情況；

2.在得到兩個子串行後，比較兩個子串行是否一樣；

暴力法**展示：

#include

using
namespace std;
/*sadstory
adminsorry
*/char s1[
100]
,s2[
100]
;int dp[
100]
[100];
int l1,l2;
int ans=0;
void
dfs(
int x,
int y,string f1,string f2)
return;}
for(
int i=x;i<=l1;i++)}
}int
main()
return0;
}

1.用dp[i]

[j]表示串a的前i個字元與b的前j個字元中的lcs長度；
2.當a[i]
==b[j]時，有dp[i]
[j]=dp[i-1]
[j-1]+1；
3.當a[i]
!=b[j]時，有dp[i]
[j]=max(dp[i-1]
[j],dp[i]
[j-1]
)；

#include

using
namespace std;
/*sadstory
adminsorry
*/char s1[
100]
,s2[
100]
;int dp[
100]
[100];
intmain()
} cout<
[l2]
<
}return0;
}

- 根據上面的動態規劃解法，我們可以知道這個方法就是儲存一張表，記錄該節點是否是公共子串行的一部分；

是：標記為1
不是：判斷a[0~i]與b[0~j]這部分的公共子串行應該往哪個方向去找：
dp[i-1]
[j]>dp[i]
[j-1] 往上找
dp[i]
[j-1]
>dp[i-1]
[j] 往左找

void

get_lcs
(int l1,
int l2)
reverse
(s.begin()
,s.end()
);cout<
}

LCS 最長公共子串行

問題描述 我們稱序列z z1,z2,zk 是序列x x1,x2,xm 的子串行當且僅當存在嚴格上 公升的序列 i1,i2,ik 使得對 j 1,2,k,有 xij zj。比如z a,b,f,c 是 x a,b,c,f,b,c 的子串行。現在給出兩個序列 x和 y，你的任務是找到 x和 y的最大公共子...

LCS最長公共子串行

求兩個字串的最大公共子串行問題 子串行的定義 若給定序列x 則另一串行z 是x的子串行是指存在乙個嚴格遞增下標序列使得對於所有j 1,2,k有 zj xij。例如，序列z 是序列x 的子序列，相應的遞增下標序列為。分析 用動態規劃做 1.最長公共子串行的結構 事實上，最長公共子串行問題具有最優子結構...

LCS最長公共子串行

lcs是longest common subsequence的縮寫，即最長公共子串行。乙個序列，如果是兩個或多個已知序列的子串行，且是所有子串行中最長的，則為最長公共子串行。複雜度對於一般的lcs問題，都屬於np問題。當數列的量為一定的時，都可以採用動態規劃去解決。解法動態規劃的乙個計算最長公共子串...