Floyd多源最短路

可以對每乙個頂點使用dijkstra演算法求多源最短路。

這裡我們來介紹另一種解法：floyd

floyd演算法的主要思想是迭代。每次迭代會朝著答案更近一步。

首先定義乙個二維陣列dk[i][j](k初始等於0)

.這個二維陣列代表從i到j的最短距離。

floyd更適合解決稠密圖，所以我們使用鄰接矩陣來表示圖。

初始化：

如果i，j有路 

d0[i][j] = g[i][j] （g為我們的鄰接矩陣）

否則 d0[i][j] = inf（正無窮大）

（1）我們加入乙個頂點，這個點的加入可能會影響到某兩個點之間的最短路。所以檢查任意i到k， k到j之間的距離。

如果 dk-1[i][k] +  dk-1[k][j]  < dk[i][j]

更新 ：dk[i][j] = dk-1[i][k] +  dk-1[k][j]

（2）迴圈加入每乙個頂點，直到所以頂點都被加入，floyd結束。

（如果我們想得到兩個點之間的路徑， 在執行演算法的同時記錄path[i][j])

#define maxvertexnum 100000typedef 

intvertex;
typedef 
struct
node
node;
typedef 
struct
mygraph
mygraph;
void floyd(mygraph& g, int
d, vertex path)
}//迭代
for(vertex k = 0; k < g.v; k++)
} 
} 
} }

多源最短路（floyd）

floyd 就是很簡單很簡單的一種dp 3個for迴圈就出結果 看 就可以知道，floyd就是通過遍歷可能會出現i j比i k k j大的情況，很簡單。貼乙個水題 floyd考的話也是和其他演算法一起考 一般情況下由於floyd的本質，n方的鄰接鍊錶矩陣反而更有效率。include using na...

多源最短路 Floyd演算法

問題的提出 已知乙個有向網 或者無向網 對每一對定點vi vj，要求求出vi與vj之間的最短路徑和最短路徑的長度。解決該問題有以下兩種方法 1 輪流以每乙個定點為源點，重複執行dijkstra演算法或者bellman ford演算法n次，就可以求出每一對頂點之間的最短路徑和最短路徑的長度，總的時間複...

多源最短路演算法 Floyd演算法

我們知道單源最短路是指從某乙個源點到圖中的其它頂點的最短路。多源最短路就是指每乙個點到圖中其他頂點的最短路。那麼有的人肯定想我知道求單源最短路的演算法了，那麼有多少個點我就求多少次唄，這樣做時間效率不高，空間效率也極其低。那麼有什麼演算法求解多源最短路呢？floyd 鄰接矩陣存圖 int dp n ...