埃氏篩法（樸素篩法及其優化）與尤拉篩（線性篩法）略解
2018.08.09 oi學習oi演算法數論
在之前我們學過的最樸素的篩法就是埃氏篩法（埃拉託斯特尼篩法），它的複雜度是 \theta (n \log_2(n))θ(nlog2(n))。其實這個樸素的篩法可以進行常數上的優化。還有一種更炫酷的篩法：尤拉篩，即線性篩法，時間複雜度為 \theta (n)θ(n)。
樸素篩法（埃氏篩法）
之前我們很早就接觸的篩法是這樣的：
for (int i=2;i<=n;i++)
for (int j=2;j<=n/i;j++) vis[i*j]=false;
另一種寫法是：
for (int i=2;i<=n;i++)
for (int j=i+i;j<=n;j+=i) vis[j]=false;
不得不說這個演算法的確特別直觀：把所有合數都篩掉。維基百科上還有個很形象的圖（不得不說維基百科真是個好地方）：
來自
素數篩法（素數篩 線性篩）
求素數的方法在現階段可以總結為三種 這種方法最為簡單但效率太低，經過優化時間複雜度最低是o n sqrt n 輸入乙個n，輸出n以內所有素數 include intprime int n if flag 0 優化 printf d i intmain 素數篩法原理 2是素數，那麼2的所有倍數都是合數...
篩法求素數 線性篩法求素數
2021年更新版 篩法求素數 線性篩法求素數 要理解篩法求素數首先要知道乙個定理，整數唯一分解定理 任意大於等於2的正整數都有且只有一種方式寫出其質因子的乘積表示式。a p1p2p3p4 pn pi是素數且pi pj eg 2 2 4 22 12 223 36 2233 也就是說任意乙個合數都能分成...
Eratosthenes篩法（素數篩）
最一般的素數篩思想很簡單，對於不超過maxx的每個非負整數p，刪除2p，3p，4p，然後剩下的就是素數，複雜度o nlogn 因為對內層迴圈n 2 n 3 n n 小於 1 1 2 1 3 1 n ln n 1 其中 為尤拉常數 0.577218 應當注意，1不是素數哦 這樣已經不慢，但由於所有非素...