洛谷P2051 中國象棋

題意：

在乙個n行m列的棋盤上，讓你放若干個炮，可以是0個，使得沒有乙個炮可以攻擊另乙個炮，請問有多少種放置方法。

題解：因為每一行每一列的炮的數量<=2

考慮開dp陣列儲存有幾列放了乙個炮，有幾列放了兩個炮

dpi[k]，表示放了前i行，有j列是有乙個棋子，有k列是有2個棋子的合法方案數

空的序列就是合法的，即m-j-k

接下來分類討論：

一、不放棋子

dpi[k]=dpi-1

[k]二、放乙個棋子

放在乙個棋子的列：

我們在某乙個有乙個棋子的列放置棋子，會使這一列變成有兩個棋子。

即我們要得到dpi

[k]需要在j+1個有乙個棋子的列放置棋子，變為有j個有乙個棋子的列

而我們有會得到新的有兩個棋子的列，因此我們之前必須有k-1個有兩個棋子的列。

放在沒有棋子的列：

在乙個沒有棋子的列放置棋子，會得到乙個新的有乙個棋子的列，即我們要從j-1得到j。

而這時候，我們有兩個棋子的列的數量不會變。可以在空列中的任何一列放置這個棋子。

即dpi

[k]+=dpi-1

[k-1]*(j+1)

dpi[k]+=dpi-1

[k]*(m-(j-1)-k)

三、放兩個棋子

乙個放在有乙個棋子的列，乙個放在沒有棋子的

都放在沒有棋子的列

都放在有乙個棋子的列

#includeusing

namespace
std;
const
int maxn=114
;const
int mod=9999973
;typedef 
long
long
ll;int
n,m;
ll ans;
ll dp[maxn][maxn][maxn];
ll cal (
intx) 
intmain () }}
for (int i=0;i<=m;i++) 
for (int j=0;j<=m;j++)
ans+=dp[n][i][j],ans%=mod;
printf(
"%lld\n
",(ans+mod)%mod);
return0; 
}

洛谷 P2051 中國象棋

orz stdcall 首先要想出來，每行最多只能放兩個棋子，這是顯然的 於是決策就是一行一行地處理 30分的做法就是裸的列舉，暴搜，列舉這一行放 放幾個 然後想到了壓位dp，按3進製表示當前棋盤的狀態，即某一列沒有棋子，或者有乙個，兩個棋子，能過50分 接著可以發現，棋子的順序是無所謂的，並不需要...

洛谷P2051 中國象棋

這次小可可想解決的難題和中國象棋有關，在乙個n行m列的棋盤上，讓你放若干個炮 可以是0個 使得沒有乙個炮可以攻擊到另乙個炮，請問有多少種放置方法。大家肯定很清楚，在中國象棋中炮的行走方式是 乙個炮攻擊到另乙個炮，當且僅當它們在同一行或同一列中，且它們之間恰好 有乙個棋子。你也來和小可可一起鍛鍊一下思...

洛谷 P2051 中國象棋 題解

題面 狀態可能不太好想，設f i j k 表示前i行其中有j行是放乙個炮，有k行是放兩個炮的合法方案數 那麼 f i 1 j k f i j k 在這一行不放任何棋子 f i 1 j 1 k f i j k m k j 在剩餘的m k j個空行中隨機選擇乙個放下乙個炮 f i 1 j 1 k 1 f...