字串的子串行：
乙個字串的子串行，是指從該字串中去掉任意多個字元後剩下的字元在不改變順序的情況下組成的新字串。
最長公共子串行，是指多個字串可具有的長度最大的公共的子串行。
例如字串s1 = "abcd
ab";
adcdecb
現用動態規劃方法計算lcs：
假設有字串a[1~m] b[1~n] ，設定輔助陣列c[i][j]表示：字串a[1~i],b[1~j]中的最長公共子串行的長度則有如下動態規劃表示式:
程式如下：
1 #include2 #include輸出結果：3using
namespace
std;45
#define max_length 10067
//c[i,j]表示字串a[0~i] b[0~j]中最大子串行的長度
8int c[max_length+1][max_length+1];9
10#define max_value(x,y) x>y?x:y
1112
//返回兩個字串的最大子串行長度，
13int lcs(string a, string
b)14
23for (int j = 0; j < b.size(); j++)
2427
//然後動態規劃計算lcs
28for (int i = 1; i < a.size(); i++)
2936
else
3740}41
}42//列印c[i][j]
43for (int i = 0; i < a.size(); i++)
4449 cout <
5152
return c[a.size() - 1][b.size() - 1
];53}54
55int
main()
5663 }
如果需要輸出公共子串行該怎麼做？考慮到可能滿足最長公共子串行長度的子串行不止乙個，比如上圖中的結果，有三個（3個4），如何才能列印出所有的公共子串行呢？
我們再回顧一下矩陣c，這裡我加上了字串a,b進行對應（見下圖），畫黃圈的地方是：字串a中與字串b中相同字元的地方，a與b的最大公共子串行的長度為4意味著圖中四個畫黃圈的字元組成這個公共子串行，並且這四個黃圈中的數字（c[i][j]）依次是1 2 3 4，並且按照順序，在乙個最長公共子串行中，數字為2的黃圈一定位於數字為1的黃圈右下方，這樣數下來，就有三個最長公共子串行分別是：bcba bdab bcab
下面的程式，實現了這一功能：
LCS 最長公共子串行
問題描述 我們稱序列z z1,z2,zk 是序列x x1,x2,xm 的子串行當且僅當存在嚴格上 公升的序列 i1,i2,ik 使得對 j 1,2,k,有 xij zj。比如z a,b,f,c 是 x a,b,c,f,b,c 的子串行。現在給出兩個序列 x和 y，你的任務是找到 x和 y的最大公共子...
LCS最長公共子串行
求兩個字串的最大公共子串行問題 子串行的定義 若給定序列x 則另一串行z 是x的子串行是指存在乙個嚴格遞增下標序列使得對於所有j 1,2,k有 zj xij。例如，序列z 是序列x 的子序列，相應的遞增下標序列為。分析 用動態規劃做 1.最長公共子串行的結構 事實上，最長公共子串行問題具有最優子結構...
LCS最長公共子串行
lcs是longest common subsequence的縮寫，即最長公共子串行。乙個序列，如果是兩個或多個已知序列的子串行，且是所有子串行中最長的，則為最長公共子串行。複雜度對於一般的lcs問題，都屬於np問題。當數列的量為一定的時，都可以採用動態規劃去解決。解法動態規劃的乙個計算最長公共子串...