LCS最長公共子串行

問題：最長公共子串行不要求所求得的字串在所給字串中是連續的，如輸入兩個字串abcbdab和bdcaba,字串bcba和bdab都是他們的公共最長子序列

該問題屬於動態規劃問題

解答：設序列x=0,x1,...,xm>和y=0,y1,...,yn>的乙個最長公共子串行為z=0

,z1,...,zk

>,則：

1）若xm=yn

,則必然有zk=xm=yn,則zk-1是xm-1和yn-1的最長公共子串行；

2)若xm

≠yn且zk

≠xm,則z是xm-1和y的最長公共子串行；

3)若xm≠y

n且zk≠yn,則z是x和yn-1的最長公共子串行；

也就是說：

當xm=yn

時，lcs(xm,yn)=lcs(xm-1,,yn-1)+1;當xm

≠yn時，lcs(xm,y

n)=max;

當x,y為空時，lcs長度為0；

1 #include2 #include3

#define inf 9999999
4using
namespace
std;
5int a[100][100]; //
記錄已經計算過的子問題
6int fun(const
char* str1,const
char* str2,int i,intj)7
14int longest(const
char* str1,const
char*str2)
1521
intmain()
22

LCS 最長公共子串行

問題描述 我們稱序列z z1,z2,zk 是序列x x1,x2,xm 的子串行當且僅當存在嚴格上 公升的序列 i1,i2,ik 使得對 j 1,2,k,有 xij zj。比如z a,b,f,c 是 x a,b,c,f,b,c 的子串行。現在給出兩個序列 x和 y，你的任務是找到 x和 y的最大公共子...

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