歸併排序Merge sort

歸併排序（merge sort，台灣譯作：合併排序）是建立在歸併操作上的一種有效的

排序演算法

。該演算法是採用

分治法（divide and conquer）的乙個非常典型的應用。

首先考慮下如何將將二個有序數列合併。這個非常簡單，只要從比較二個數列的第乙個數，誰小就先取誰，取了後就在對應數列中刪除這個數。然後再進行比較，如果有數列為空，那直接將另乙個數列的資料依次取出即可。

1
//將有序陣列a和b合併到c中
2
void memeryarray(int a, int n, int b, int m, intc)3
1415
while (i 
16 c[k++] = a[i++];
1718
while (j 
19 c[k++] = b[j++];
20 }

可以看出合併有序數列的效率是比較高的，可以達到o(n)。解決了上面的合併有序數列問題，再來看歸併排序，其的基本思路就是將陣列分成二組a，b，如果這二組組內的資料都是有序的，那麼就可以很方便的將這二組資料進行排序。如何讓這二組組內資料有序了？可以將a，b組各自再分成二組。依次類推，當分出來的小組只有乙個資料時，可以認為這個小組組內已經達到了有序，然後再合併相鄰的二個小組就可以了。這樣通過先遞迴的分解數列，再合併數列就完成了歸併排序。

//將有二個有序數列a[first...mid]和a[mid...last]合併。

2void mergearray(int a, int first, int mid, int last, int

temp)315

16while (i <=m)

17 temp[k++] = a[i++];

1819

while (j <=n)

20 temp[k++] = a[j++];

2122

for (i = 0; i < k; i++)

23 a[first + i] =temp[i];24}

25void mergesort(int a, int first, int last, int

temp)　　　　　　　　//這裡用遞迴實現歸併排序

2634}35

36bool mergesort(int a, int

n)37

/*
歸併排序的效率是比較高的，設數列長為n，將數列分開成小數列一共要logn步，每步都是乙個合併有序數列的過程，時間複雜度可以記為o(n)，故一共為o(n*logn)。因為歸併排序每次都是在相鄰的資料中進行操作，所以歸併排序在o(n*logn)的幾種排序方法（快速排序，歸併排序，希爾排序，堆排序）也是效率比較高的。
*///
演算法導論 上的 合併排序
#include
#include
using
namespace
std;
void merge(int* a, int p, int q, int
r) 
for(j=1;j<=n2;j++)
l[n1+1] = 0x7fffffff
; r[n2+1] = 0x7fffffff
; 
i = 1
; j = 1
; 
for(k=p;k<=r;k++)
else
}}void mergesort(int* a, int p, intr)}
intmain()
; mergesort(a,
0,9);
for(int i=0;i<10;i++)
printf("\n
");return0;
}

歸併排序Merge sort

歸併排序 Merge sort

歸併排序（merge sort）

歸併排序 Merge Sort

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歸併排序（merge sort）

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